int frac{dx}{sin(x-a) cos(x-b)} = | vedclass

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Question

(B) समाकलन $I = \int \frac{dx}{\sin(x-a) \cos(x-b)}$ को हल करने के लिए,$\cos(a-b)$ से गुणा और भाग करें:$I = \frac{1}{\cos(a-b)} \int \frac{\cos((x-b)-

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$\frac{1}{\cos(b-a)} \log \left|\frac{\sin(x-a)}{\cos(x-b)}\right| + C$

Vedclass · Answer

(B) समाकलन $I = \int \frac{dx}{\sin(x-a) \cos(x-b)}$ को हल करने के लिए,$\cos(a-b)$ से गुणा और भाग करें:$I = \frac{1}{\cos(a-b)} \int \frac{\cos((x-b)-(x-a))}{\sin(x-a) \cos(x-b)} dx$सर्वसमिका $\cos(A-B) = \cos A \cos B + \sin A \sin B$ का उपयोग करने पर:$I = \frac{1}{\cos(a-b)} \int \frac{\cos(x-b)\cos(x-a) + \sin(x-b)\sin(x-a)}{\sin(x-a) \cos(x-b)} dx$$I = \frac{1}{\cos(a-b)} \int \left( \frac{\cos(x-b)\cos(x-a)}{\sin(x-a) \cos(x-b)} + \frac{\sin(x-b)\sin(x-a)}{\sin(x-a) \cos(x-b)} ight) dx$$I = \frac{1}{\cos(a-b)} \int (\cot(x-a) + 	an(x-b)) dx$प्रत्येक पद का समाकलन करने पर:$I = \frac{1}{\cos(a-b)} [\ln|\sin(x-a)| - \ln|\cos(x-b)|] + C$$I = \frac{1}{\cos(a-b)} \ln \left| \frac{\sin(x-a)}{\cos(x-b)} ight| + C$

$\int \frac{dx}{\sin(x-a) \cos(x-b)} = $

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यदि $\int \frac{x^4+1}{x^6+1} dx = A \tan^{-1} x + B \tan^{-1} x^3 + c$ है, तो $(A, B) =$

$\frac{\int_0^{\pi / 2}(\sin x)^{\sqrt{2}+1} d x}{\int_0^{\pi / 2}(\sin x)^{\sqrt{2}-1} d x}$ का मान $........$ है।

$\int \frac{dx}{\sin^6 x + \cos^6 x} = $

यदि $\int \sqrt{\frac{2}{1+\sin x}} dx = 2 \log |A(x) - B(x)| + C$ और $0 \leq x \leq \frac{\pi}{2}$ है,तो $B(\frac{\pi}{4}) = $

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