int_2^3 frac{d x}{x^2-x} का मान ज्ञात कीजिए। | vedclass

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Question

(B) हमारे पास है,$\int_2^3 \frac{d x}{x^2-x} = \int_2^3 \frac{1}{x(x-1)} d x$ आंशिक भिन्नों का उपयोग करने पर,$\frac{1}{x(x-1)} = \frac{1}{x-1} - \frac

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$\log \frac{4}{3}$

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(B) हमारे पास है,$\int_2^3 \frac{d x}{x^2-x} = \int_2^3 \frac{1}{x(x-1)} d x$ आंशिक भिन्नों का उपयोग करने पर,$\frac{1}{x(x-1)} = \frac{1}{x-1} - \frac{1}{x}$ अतः,$\int_2^3 \left( \frac{1}{x-1} - \frac{1}{x} \right) d x = [\log |x-1| - \log |x|]_2^3$ $= [\log |\frac{x-1}{x}|]_2^3$ $= \log |\frac{3-1}{3}| - \log |\frac{2-1}{2}|$ $= \log \frac{2}{3} - \log \frac{1}{2}$ $= \log \left( \frac{2/3}{1/2} \right) = \log \frac{4}{3}$

$\int_2^3 \frac{d x}{x^2-x}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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