यदि int_0^3 (3x^2 - 4x + 2) dx = k है, तो 3x^ | vedclass

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Question

(D) सबसे पहले, हम निश्चित समाकल का मान ज्ञात करते हैं: $\int_0^3 (3x^2 - 4x + 2) dx = [x^3 - 2x^2 + 2x]_0^3$. सीमाओं को प्रतिस्थापित करने पर: $(3^3 -

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$-1$

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(D) सबसे पहले, हम निश्चित समाकल का मान ज्ञात करते हैं: $\int_0^3 (3x^2 - 4x + 2) dx = [x^3 - 2x^2 + 2x]_0^3$. सीमाओं को प्रतिस्थापित करने पर: $(3^3 - 2(3^2) + 2(3)) - (0) = 27 - 18 + 6 = 15$. अतः, $k = 15$. अब, $k = 15$ को समीकरण $3x^2 - 4x + 2 = \frac{3k}{5}$ में रखने पर: $3x^2 - 4x + 2 = \frac{3(15)}{5} = 9$. समीकरण को व्यवस्थित करने पर: $3x^2 - 4x + 2 - 9 = 0$, जो $3x^2 - 4x - 7 = 0$ में बदल जाता है। द्विघात समीकरण का गुणनखंड करने पर: $(x + 1)(3x - 7) = 0$. मूल $x = -1$ और $x = \frac{7}{3}$ प्राप्त होते हैं। अतः, पूर्णांक मूल $-1$ है।

यदि $\int_0^3 (3x^2 - 4x + 2) dx = k$ है, तो $3x^2 - 4x + 2 = \frac{3k}{5}$ का एक पूर्णांक मूल क्या है?

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$\int_{1}^{2} \frac{x^{3} - 1}{x^{2}} dx =$

निश्चित समाकलन $\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \sin x \sin 2x \sin 3x \, dx$ का मान ज्ञात कीजिए:

$\int_0^1 \sin^{-1} x \, dx = $ . . . . . . .

$\int_0^1 x \tan^{-1} x \, dx = $

यदि $f(y) = e^y$,$g(y) = y$ जहाँ $y > 0$ और $F(t) = \int_{0}^{t} f(t - y) g(y) dy$ है,तो:

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