$a, b, c$ એ અસમતલીય સદિશો છે. જો $a+3 b+4 c=x(a-2 b+3 c)+y(a+5 b-2 c)+z(6 a+14 b+4 c)$ હોય,તો $x+y+z=$

નીચેની ભૌતિક રાશિને અદિશ (scalar) અથવા સદિશ (vector) તરીકે વર્ગીકૃત કરો:
$10 \, g/cm^3$

આકૃતિમાં ત્રણ સદિશો $\vec{P}, \vec{Q}$ અને $\vec{R}$ દર્શાવેલ છે. ધારો કે $S$ એ સદિશ $\vec{R}$ પરનું કોઈ બિંદુ છે. બિંદુ $P$ અને $S$ વચ્ચેનું અંતર $b|\vec{R}|$ છે. સદિશો $\vec{P}, \vec{Q}$ અને $\vec{S}$ વચ્ચેનો સામાન્ય સંબંધ શું છે?

ધારો કે $u$ અને $v$ એ $\mathbb{R}^2$ માં અસમરેખ સદિશો છે. ધારો કે $w$ એ $v$ પર $u$ નો લંબ પ્રક્ષેપ સદિશ છે. બે વિધાનો ધ્યાનમાં લો:
$(i)$ $\mathbb{R}^2$ માં કોઈપણ સદિશને $u$ અને $v$ ના સુરેખ સંયોજન તરીકે લખી શકાય છે.
(ii) $w$ ને $u$ અને $v$ ના સુરેખ સંયોજન તરીકે $w = au + bv$ સ્વરૂપે લખી શકાય છે,જ્યાં $a$ અને $b$ બંને શૂન્યતર વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે.

જો $ABCDEF$ એક નિયમિત ષટ્કોણ હોય,જ્યાં બે પાસપાસેની બાજુઓ $\vec{AB}$ અને $\vec{BC}$ અનુક્રમે $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ છે. તો $\vec{CD}$ શું થાય?

ધારો કે સમતલમાં $A, B, C, D$ બિંદુઓ છે જેના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $\vec{a} = -2\hat{i} - \hat{j}$, $\vec{b} = 4\hat{i}$, $\vec{c} = 3\hat{i} + 3\hat{j}$, અને $\vec{d} = -3\hat{i} + 2\hat{j}$ છે. તો $ABCD$ એ: