G(1,0,1) એ ત્રિકોણ ABC નું મધ્યકેન્દ્ર છે. જો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $C$ ના યામ $(x, y, z)$ છે.$G(1,0,1)$ એ $	riangle ABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર હોવાથી:$\frac{1+3+x}{3} = 1 \implies 4+x = 3 \implies x = -1$$\frac

Vedclass · Accepted Answer

$5 BG^2$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $C$ ના યામ $(x, y, z)$ છે.$G(1,0,1)$ એ $	riangle ABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર હોવાથી:$\frac{1+3+x}{3} = 1 \implies 4+x = 3 \implies x = -1$$\frac{-4+1+y}{3} = 0 \implies -3+y = 0 \implies y = 3$$\frac{2+0+z}{3} = 1 \implies 2+z = 3 \implies z = 1$તેથી,$C = (-1, 3, 1)$.હવે,$AG^2$ ની ગણતરી કરીએ:$AG^2 = (1-1)^2 + (0-(-4))^2 + (1-2)^2 = 0^2 + 4^2 + (-1)^2 = 16 + 1 = 17$.$CG^2$ ની ગણતરી કરીએ:$CG^2 = (-1-1)^2 + (3-0)^2 + (1-1)^2 = (-2)^2 + 3^2 + 0^2 = 4 + 9 = 13$.આમ,$AG^2 + CG^2 = 17 + 13 = 30$.$BG^2$ ની ગણતરી કરીએ:$BG^2 = (3-1)^2 + (1-0)^2 + (0-1)^2 = 2^2 + 1^2 + (-1)^2 = 4 + 1 + 1 = 6$.કિંમતોની સરખામણી કરતા,$AG^2 + CG^2 = 30 = 5 	imes 6 = 5 BG^2$.

$G(1,0,1)$ એ ત્રિકોણ $ABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર છે. જો $A=(1,-4,2)$ અને $B=(3,1,0)$ હોય,તો $AG^2+CG^2=$

Similar Questions

ત્રિકોણ જેના શિરોબિંદુઓ $A \equiv(0,3,0), B \equiv(0,0,4)$,અને $C \equiv(0,3,4)$ છે,તેનું અંતઃકેન્દ્ર અને મધ્યકેન્દ્ર અનુક્રમે શોધો.

$A(-1, 2, 3)$,$B(3, -2, 1)$,$C(2, 1, 3)$ અને $D(-1, -2, 4)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ચતુષ્ફલકનું મધ્યકેન્દ્ર શોધો.

જો ત્રિકોણ $ABC$ ના શિરોબિંદુઓ $A(1, 2, 3)$,$B(h, -3, 0)$ અને $C(-4, k, -1)$ હોય અને ત્રિકોણનું મધ્યકેન્દ્ર $\left(5, -1, \frac{2}{3}\right)$ હોય,તો ત્રિકોણ $ABC$ એ

જો $D(2, 1, 0)$, $E(2, 0, 0)$ અને $F(0, 1, 0)$ એ $\triangle ABC$ ની બાજુઓ $BC$, $CA$ અને $AB$ ના મધ્યબિંદુઓ હોય, તો $\triangle ABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module