A(2,3,5), B(alpha, 3,3) અને C(7,5, beta) એ ત્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $D$ એ $BC$ નું મધ્યબિંદુ છે. $D$ ના યામ $\left(\frac{\alpha+7}{2}, \frac{3+5}{2}, \frac{3+\beta}{2}\right) = \left(\frac{\alpha+7}{2}, 4,

Vedclass · Accepted Answer

-$9$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $D$ એ $BC$ નું મધ્યબિંદુ છે. $D$ ના યામ $\left(\frac{\alpha+7}{2}, \frac{3+5}{2}, \frac{3+\beta}{2}\right) = \left(\frac{\alpha+7}{2}, 4, \frac{3+\beta}{2}\right)$ છે.મધ્યગા $AD$ ના દિક ગુણોત્તર $D$ અને $A$ ના યામોના તફાવત દ્વારા મળે છે:$\left(\frac{\alpha+7}{2} - 2, 4 - 3, \frac{3+\beta}{2} - 5\right) = \left(\frac{\alpha+3}{2}, 1, \frac{\beta-7}{2}\right)$.મધ્યગા $AD$ યામ અક્ષો સાથે સમાન નમેલી હોવાથી,તેના દિક કોસાઇન સમાન હોય છે,જેનો અર્થ છે કે તેના દિક ગુણોત્તર $(1, 1, 1)$ ના પ્રમાણમાં હોવા જોઈએ.તેથી,$\frac{\alpha+3}{2} = 1$ અને $\frac{\beta-7}{2} = 1$.$\alpha$ માટે ઉકેલતા: $\alpha+3 = 2 \Rightarrow \alpha = -1$.$\beta$ માટે ઉકેલતા: $\beta-7 = 2 \Rightarrow \beta = 9$.તેથી,$\frac{\beta}{\alpha} = \frac{9}{-1} = -9$.

Similar Questions

બિંદુઓ $(2, 3, 4)$,$(-1, -2, 1)$ અને $(5, 8, 7)$ એ

$(1,0,0), (0,1,0)$ અને $(0,0,1)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણની પરિમિતિ શોધો.

એક ત્રિકોણનો ત્રીજો શિરોબિંદુ શોધો જેનું મધ્યકેન્દ્ર ઉગમબિંદુ છે અને બે શિરોબિંદુઓ $(2, 4, 6)$ અને $(0, -2, -5)$ છે.

જો $P(3,2,6), Q(1,4,5)$ અને $R(3,5,3)$ એ $\Delta PQR$ ના શિરોબિંદુઓ હોય,તો $m \angle PQR$ કેટલો થાય ($^{\circ}$ માં)?

એક ત્રિકોણના મધ્યબિંદુઓ $D(1, 2, -3)$,$E(3, 0, 1)$ અને $F(-1, 1, -4)$ હોય,તો તે ત્રિકોણનું મધ્યકેન્દ્ર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module