જો $P(3,2,6), Q(1,4,5)$ અને $R(3,5,3)$ એ $\Delta PQR$ ના શિરોબિંદુઓ હોય,તો $m \angle PQR$ કેટલો થાય ($^{\circ}$ માં)?

ધારો કે $A(4, -2)$,$B(1, 1)$ અને $C(9, -3)$ એ ત્રિકોણ $ABC$ ના શિરોબિંદુઓ છે. તો ત્રિકોણ $ABC$ ની બાજુઓ $BC, CA$ અને $AB$ પર અનુક્રમે બિંદુઓ $D, E$ અને $F$ દ્વારા બનતા સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $AFDE$ નું મહત્તમ ક્ષેત્રફળ $\qquad$ છે.

$(1,0,0), (0,1,0)$ અને $(0,0,1)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણની પરિમિતિ શોધો.

ધારો કે $A(x, y, z)$ એ $xy$-સમતલમાં એક બિંદુ છે,જે ત્રણ બિંદુઓ $P(0, 3, 2)$,$Q(2, 0, 3)$ અને $R(0, 0, 1)$ થી સમાન અંતરે છે. ધારો કે $B = (1, 4, -1)$ અને $C = (2, 0, -2)$. તો વિધાનો $(S1) :$ $\triangle ABC$ એ સમદ્વિબાજુ કાટકોણ ત્રિકોણ છે અને $(S2) :$ $\triangle ABC$ નું ક્ષેત્રફળ $\frac{9 \sqrt{2}}{2}$ છે,તેમાંથી કયું સાચું છે?

નીચેનામાંથી કયા વિધાનો સાચા છે?

જો $D(2, 1, 0)$, $E(2, 0, 0)$ અને $F(0, 1, 0)$ એ $\triangle ABC$ ની બાજુઓ $BC$, $CA$ અને $AB$ ના મધ્યબિંદુઓ હોય, તો $\triangle ABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર શોધો.