A(2,3,5), B(alpha, 3,3) और C(7,5, beta) एक त् | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) माना $D$,$BC$ का मध्य-बिंदु है। $D$ के निर्देशांक $\left(\frac{\alpha+7}{2}, \frac{3+5}{2}, \frac{3+\beta}{2}\right) = \left(\frac{\alpha+7}{2}, 4

Vedclass · Accepted Answer

-$9$

Vedclass · Answer

(A) माना $D$,$BC$ का मध्य-बिंदु है। $D$ के निर्देशांक $\left(\frac{\alpha+7}{2}, \frac{3+5}{2}, \frac{3+\beta}{2}\right) = \left(\frac{\alpha+7}{2}, 4, \frac{3+\beta}{2}\right)$ हैं।माध्यिका $AD$ के दिक अनुपात $D$ और $A$ के निर्देशांकों के अंतर द्वारा प्राप्त होते हैं:$\left(\frac{\alpha+7}{2} - 2, 4 - 3, \frac{3+\beta}{2} - 5\right) = \left(\frac{\alpha+3}{2}, 1, \frac{\beta-7}{2}\right)$.चूँकि माध्यिका $AD$ निर्देशांक अक्षों के साथ समान रूप से झुकी हुई है,इसलिए इसके दिक कोज्या समान हैं,जिसका अर्थ है कि इसके दिक अनुपात $(1, 1, 1)$ के समानुपाती होने चाहिए।अतः,$\frac{\alpha+3}{2} = 1$ और $\frac{\beta-7}{2} = 1$.$\alpha$ के लिए हल करने पर: $\alpha+3 = 2 \Rightarrow \alpha = -1$.$\beta$ के लिए हल करने पर: $\beta-7 = 2 \Rightarrow \beta = 9$.इसलिए,$\frac{\beta}{\alpha} = \frac{9}{-1} = -9$.

Similar Questions

एक त्रिभुज का केंद्रक ज्ञात कीजिए,जिसकी भुजाओं के मध्य-बिंदु $D(1, 2, -3)$,$E(3, 0, 1)$ और $F(-1, 1, -4)$ हैं।

यदि $P(3,2,6), Q(1,4,5)$ और $R(3,5,3)$ त्रिभुज $\Delta PQR$ के शीर्ष हैं,तो $m \angle PQR$ का मान क्या है ($^{\circ}$ में)?

एक समांतर चतुर्भुज के एक विकर्ण के अंतिम बिंदु $(3, -4)$ और $(-6, 5)$ हैं। यदि तीसरा शीर्ष $(-2, 1)$ है,तो चौथा शीर्ष क्या है?

सत्यापित कीजिए कि बिंदु $(0, 7, -10)$,$(1, 6, -6)$ और $(4, 9, -6)$ एक समद्विबाहु त्रिभुज के शीर्ष हैं।

बिंदुओं $A(2, -1, 1)$,$B(1, -3, -5)$ और $C(3, -4, -4)$ द्वारा निर्मित त्रिभुज की परिवृत्त त्रिज्या (circumradius) ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module