triangle ABC,A(1, 8, 4),B(0, -11, 4) और C(2, | vedclass

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Question

(D) माना $D(h, k, l)$ रेखा $BC$ पर लंब $AD$ का पाद है। रेखा $BC$ के दिक्-अनुपात $(2-0, -3-(-11), 1-4) = (2, 8, -3)$ हैं।बिंदु $C(2, -3, 1)$ से गुजरने

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$(4, 5, -2)$

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(D) माना $D(h, k, l)$ रेखा $BC$ पर लंब $AD$ का पाद है। रेखा $BC$ के दिक्-अनुपात $(2-0, -3-(-11), 1-4) = (2, 8, -3)$ हैं।बिंदु $C(2, -3, 1)$ से गुजरने वाली रेखा $BC$ का समीकरण $\frac{x-2}{2} = \frac{y+3}{8} = \frac{z-1}{-3} = \lambda$ है।$BC$ पर कोई भी बिंदु $D(2\lambda+2, 8\lambda-3, -3\lambda+1)$ है।सदिश $\vec{AD} = (2\lambda+2-1, 8\lambda-3-8, -3\lambda+1-4) = (2\lambda+1, 8\lambda-11, -3\lambda-3)$ है।चूँकि $AD \perp BC$,इसलिए $\vec{AD}$ और $BC$ के दिक्-सदिश $(2, 8, -3)$ का अदिश गुणनफल शून्य होगा:$2(2\lambda+1) + 8(8\lambda-11) - 3(-3\lambda-3) = 0$$4\lambda + 2 + 64\lambda - 88 + 9\lambda + 9 = 0$$77\lambda - 77 = 0 \Rightarrow \lambda = 1$.$D$ के निर्देशांकों में $\lambda = 1$ रखने पर:$h = 2(1)+2 = 4$$k = 8(1)-3 = 5$$l = -3(1)+1 = -2$अतः,$D$ के निर्देशांक $(4, 5, -2)$ हैं।

$\triangle ABC$,$A(1, 8, 4)$,$B(0, -11, 4)$ और $C(2, -3, 1)$ द्वारा निर्मित है। यदि $D$,$A$ से $BC$ पर खींचे गए लंब का पाद (foot) है,तो $D$ के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

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रेखाओं $\vec{r}=(2 \hat{i}+\hat{j}-3 \hat{k})+\lambda(\hat{i}-\hat{j}+\hat{k})$ और $\frac{x-1}{1}=\frac{y+2}{3}=\frac{z-3}{2}$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

$P, Q, R$ और $S$ चार बिंदु हैं जिनके स्थिति सदिश क्रमशः $3i-4j+5k, 0i+0j+4k, -4i+5j+1k$ और $-3i+4j+3k$ हैं। तब,रेखा $PQ$,रेखा $RS$ से किस बिंदु पर मिलती है?

सरल रेखा $3x + 2y - z - 4 = 0$ और $4x + y - 2z + 3 = 0$ का सममित रूप क्या है?

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