एक थैले में $3$ लाल गेंदें,$5$ नीली गेंदें और $8$ हरी गेंदें हैं। एक गेंद यादृच्छिक रूप से चुनी जाती है। नीली गेंद न मिलने की प्रायिकता क्या है?

यदि $A$ और $B$ एक यादृच्छिक प्रयोग की दो घटनाएँ हैं,$P(A) = 0.25$,$P(B) = 0.5$ और $P(A \cap B) = 0.15$ है,तो $P(A \cap \bar{B}) = $

एक सिक्का उछाला जाता है। यदि यह चित $(H)$ दर्शाता है,तो हम $3$ नीली और $4$ सफेद गेंदों वाले थैले से एक गेंद निकालते हैं; यदि यह पट $(T)$ दर्शाता है,तो हम एक पासा फेंकते हैं। इस प्रयोग का प्रतिदर्श समष्टि (sample space) ज्ञात कीजिए।

एक यादृच्छिक प्रयोग में पाँच परिणाम $w_1, w_2, w_3, w_4$ और $w_5$ हैं। परिणामों $w_1, w_2, w_3, w_4$ और $w_5$ की प्रायिकताएँ क्रमशः $\frac{1}{6}, a, b, c$ और $\frac{1}{12}$ हैं,ताकि $12a + 12b - 1 = 0$ हो। तो परिणाम $w_3$ की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।

एक निष्पक्ष सिक्का और एक निष्पक्ष पासा उछाला जाता है। मान लीजिए $A$ घटना 'सिक्के पर चित आता है' है और $B$ घटना 'पासे पर $3$ आता है' है। जाँच कीजिए कि क्या $A$ और $B$ स्वतंत्र घटनाएँ हैं या नहीं।

यदि $P(A) = \frac{1}{2}$,$P(B) = \frac{1}{3}$ और $P(A \cap B) = \frac{1}{4}$ है,तो $P(A' \cap B')$ का मान ज्ञात कीजिए।