2 विमान I और II क्रमिक रूप से एक लक्ष्य पर बम | vedclass

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Question

(C) माना $A$ वह घटना है कि विमान-$I$ लक्ष्य को सफलतापूर्वक भेदता है और $B$ वह घटना है कि विमान-$II$ लक्ष्य को सफलतापूर्वक भेदता है। दिया गया है: $P(A)

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$0.32$

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(C) माना $A$ वह घटना है कि विमान-$I$ लक्ष्य को सफलतापूर्वक भेदता है और $B$ वह घटना है कि विमान-$II$ लक्ष्य को सफलतापूर्वक भेदता है। दिया गया है: $P(A) = 0.3$ और $P(B) = 0.2$. विमान-$I$ के लक्ष्य से चूकने की प्रायिकता $P(A') = 1 - P(A) = 1 - 0.3 = 0.7$ है। विमान-$II$ के लक्ष्य से चूकने की प्रायिकता $P(B') = 1 - P(B) = 1 - 0.2 = 0.8$ है। दूसरा विमान केवल तभी बम गिराता है यदि पहला विमान चूक जाता है। दूसरे विमान द्वारा लक्ष्य के भेदे जाने की स्थितियाँ: $1.$ विमान-$I$ चूक जाए और विमान-$II$ भेद दे: $P(A')P(B) = 0.7 	imes 0.2 = 0.14$. $2.$ विमान-$I$ चूक जाए,विमान-$II$ चूक जाए,विमान-$I$ चूक जाए और विमान-$II$ भेद दे: $P(A')P(B')P(A')P(B) = 0.7 	imes 0.8 	imes 0.7 	imes 0.2 = (0.56) 	imes 0.14$. $3.$ यह प्रक्रिया एक अनंत गुणोत्तर श्रेणी $(GP)$ में जारी रहती है। दूसरे विमान द्वारा लक्ष्य के भेदे जाने की कुल प्रायिकता $P(X)$ है: $P(X) = 0.14 + 0.14(0.56) + 0.14(0.56)^2 + \dots$ यह एक अनंत $GP$ है जिसमें प्रथम पद $a = 0.14$ और सार्व अनुपात $r = 0.56$ है। योग $= \frac{a}{1-r} = \frac{0.14}{1-0.56} = \frac{0.14}{0.44} = \frac{14}{44} = \frac{7}{22} \approx 0.31818...$ नोट: दिए गए विकल्पों के अनुसार,निकटतम मान $0.32$ है।

List-$I$	List-$II$
$A. P(E_2) =$	$I. 2/3$
$B. P(E_1 \| E_2) =$	$II. 5/6$
$C. P(\bar{E}_2 \| E_1) =$	$III. 1/3$
$D. P(\bar{E}_1 \cup \bar{E}_2) =$	$IV. 1/2$

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