$A$ और $B$ एक कॉलेज में प्रवेश लेने वाले दो उम्मीदवार हैं। $A$ के चुने जाने की प्रायिकता $0.7$ है और उनमें से ठीक एक के चुने जाने की प्रायिकता $0.6$ है। $B$ के चुने जाने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।

माना $S = \{w_1, w_2, \ldots\}$ एक यादृच्छिक प्रयोग से संबंधित प्रतिदर्श समष्टि है। माना $P(w_n) = \frac{P(w_{n-1})}{2}, n \geq 2$ के लिए। माना $A = \{2k + 3\ell : k, \ell \in \mathbb{N}\}$ और $B = \{w_n : n \in A\}$ है। तो $P(B)$ का मान ज्ञात कीजिए।

दो घटनाएँ $A$ और $B$ स्वतंत्र होंगी,यदि

समुच्चय $A = \{a_1, a_2, a_3\}$ से समुच्चय $B = \{b_1, b_2, b_3, b_4, b_5\}$ तक फलन बनाए जाते हैं। यदि यादृच्छिक रूप से एक फलन चुना जाता है, तो इसके एकैकी (one-one) फलन होने की प्रायिकता क्या है?

तीन कलशों में क्रमशः $2$ सफेद और $3$ काली,$3$ सफेद और $2$ काली,तथा $1$ सफेद और $4$ काली गेंदें हैं। यदि प्रत्येक कलश से एक गेंद निकाली जाती है,तो चयन में $1$ काली और $2$ सफेद गेंदें होने की प्रायिकता क्या है?

मान लीजिए $A$ उन सभी $4$-अंकीय प्राकृतिक संख्याओं का समुच्चय है जिनमें ठीक एक अंक $7$ है। तो $A$ से यादृच्छिक रूप से चुनी गई संख्या को $5$ से विभाजित करने पर शेषफल $2$ प्राप्त होने की प्रायिकता ..... है।