एक समस्या $3$ छात्रों $A, B$ और $C$ को दी जाती है,जिनके इसे हल करने की संभावनाएँ क्रमशः $\frac{1}{2}, \frac{1}{3}$ और $\frac{1}{4}$ हैं। यदि तीनों स्वतंत्र रूप से प्रयास करते हैं,तो समस्या के उनमें से ठीक एक द्वारा हल किए जाने की प्रायिकता क्या है?

  • A
    $\frac{3}{4}$
  • B
    $\frac{11}{24}$
  • C
    $\frac{23}{24}$
  • D
    $\frac{1}{4}$

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तीन निष्पक्ष पासे फेंकने के प्रयोग में,योग $16$ प्राप्त करने की प्रायिकता .......... है।

एक संख्या $x$ को समुच्चय $\{1, 2, 3, 4, ......, 100\}$ से यादृच्छिक रूप से चुना जाता है। तो इस घटना की प्रायिकता कि चुनी गई संख्या $x$ असमिका $\frac{(x - 10)(x - 50)}{(x - 30)} \geqslant 0$ को संतुष्ट करती है,क्या है?

Difficult
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तीन व्यक्ति $P, Q$ और $R$ स्वतंत्र रूप से एक लक्ष्य को भेदने का प्रयास करते हैं। यदि उनके लक्ष्य को भेदने की प्रायिकताएँ क्रमशः $\frac{3}{4}, \frac{1}{2}$ और $\frac{5}{8}$ हैं,तो लक्ष्य के $P$ या $Q$ द्वारा भेदे जाने की,लेकिन $R$ द्वारा न भेदे जाने की प्रायिकता क्या है?

दिए गए प्रयोग के लिए प्रतिदर्श समष्टि (sample space) का वर्णन कीजिए: एक पासे को दो बार फेंका जाता है।

$\left\{1, 2, 3, 4, \ldots, 1000\right\}$ में से एक संख्या $n$ यादृच्छिक रूप से चुनी जाती है। $n$ के $7$ से विभाजित होने पर $1$ शेषफल देने वाली संख्या होने की प्रायिकता क्या है?

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