$A$ और $B$ एक यादृच्छिक प्रयोग की स्वतंत्र घटनाएँ हैं यदि और केवल यदि

$00, 01, 02, \dots, 49$ अंकित $50$ टिकटों में से एक टिकट यादृच्छिक रूप से चुना जाता है। मान लीजिए $A$ वह घटना है कि टिकट पर अंकों का योग $8$ है,और $B$ वह घटना है कि अंकों का गुणनफल $0$ है। सप्रतिबंध प्रायिकता $P(A|B)$ ज्ञात कीजिए।

यदि $4\,P(A) = 6\,P(B) = 10\,P(A \cap B) = 1$ है,तो $P\left( \frac{B}{A} \right) = \dots$

$A$ और $B$ दो ऐसी घटनाएँ हैं कि $P(A) \neq 0$ है। यदि $A$,$B$ का उपसमुच्चय है,तो $P(B|A)$ ज्ञात कीजिए।

एक सिक्के को तीन बार उछाला जाता है,जहाँ $E:$ कम से कम दो चित और $F:$ अधिक से अधिक दो चित प्राप्त हों,तो $P(E | F)$ ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $X$ उन सभी पांच अंकों की संख्याओं का समुच्चय है जो $1, 2, 2, 2, 4, 4, 0$ का उपयोग करके बनाई गई हैं। उदाहरण के लिए,$22240$,$X$ में है जबकि $02244$ और $44422$,$X$ में नहीं हैं। मान लीजिए कि $X$ के प्रत्येक तत्व के चुने जाने की समान संभावना है। मान लीजिए $p$ वह सशर्त प्रायिकता है कि यादृच्छिक रूप से चुना गया एक तत्व $20$ का गुणज है,यह देखते हुए कि यह $5$ का गुणज है। तो $38p$ का मान किसके बराबर है?