એક સળિયો $40^{\circ} C$ તાપમાને $10^{\circ} C$ તાપમાન કરતા $0.05 \ cm$ લાંબો માલૂમ પડે છે. $0^{\circ} C$ તાપમાને સળિયાની લંબાઈ શોધો. (સળિયાના દ્રવ્યનો રેખીય પ્રસરણાંક $= 1.5 \times 10^{-5} \ {}^{\circ} C^{-1}$) ($cm$ માં)

$6.230 \,cm$ વ્યાસ ધરાવતી સોનાની વીંટીને કેટલા તાપમાને ($^{\circ} C$ માં) ગરમ કરવી જોઈએ જેથી તે $6.241 \,cm$ વ્યાસ ધરાવતી લાકડાની બંગડી પર ફિટ થઈ શકે ($.7$ માં)? બંને વ્યાસ ઓરડાના તાપમાને $(27^{\circ} C)$ માપવામાં આવ્યા છે. (આપેલ છે: સોનાનો રેખીય પ્રસરણાંક $\alpha_{L}=1.4 \times 10^{-5} \,K ^{-1}$)

સ્ટીલનો બનેલો $10\,m$ લંબાઈનો રેલવે ટ્રેક તેના બે છેડાઓ પર આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ક્લેમ્પ કરેલો છે. ઉનાળાના એક દિવસે તાપમાનમાં $20\,^oC$ નો વધારો થવાને કારણે,તે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ વિકૃત થાય છે. જો $\alpha_{steel} = 1.2 \times 10^{-5} \,^oC^{-1}$ હોય,તો $x$ (કેન્દ્રનું સ્થાનાંતર) શોધો.

જ્યારે કોઈ પદાર્થને ગરમ કરવામાં આવે છે, ત્યારે તેના કયા ગુણધર્મમાં મહત્તમ વધારો થશે?

$t$ જાડાઈ અને $\ell$ લંબાઈની બે સીધી ધાતુની પટ્ટીઓને એકસાથે જોડવામાં આવે છે. તેમના રેખીય પ્રસરણના ગુણાંક $\alpha_1$ અને $\alpha_2$ છે. જો તેમને $\Delta T$ તાપમાન સુધી ગરમ કરવામાં આવે,તો બાયમેટાલિક પટ્ટી વળીને કેટલી ત્રિજ્યાનો ચાપ બનાવશે?

કોઈપણ સામાન્ય તાપમાને સ્ટીલ અને તાંબાના સળિયાની લંબાઈનો તફાવત $10\,cm$ રહે તે માટે $0^o C$ તાપમાને તેમની લંબાઈ કેટલી હોવી જોઈએ? $(\alpha_{steel}=1.2 \times 10^{-5} \;^o C^{-1})$ અને $(\alpha_{copper} = 1.8 \times 10^{-5} \;^o C^{-1})$