એક ધાતુની પટ્ટી $25^{\circ} C$ તાપમાને અંકિત કરેલી છે. એક ઠંડા દિવસે જ્યારે તાપમાન $-15^{\circ} C$ હોય,ત્યારે લંબાઈના માપનમાં થતી પ્રતિશત ભૂલ કેટલી હશે ($\%$ માં)? (ધાતુનો રેખીય પ્રસરણાંક $= 1 \times 10^{-5} {}^{\circ} C^{-1}$)

ઇન્વાર (invar) માંથી બનેલા ઘડિયાળના લોલકનો આવર્તકાળ $20^{\circ} C$ તાપમાને $0.5 \, s$ છે. જો આ ઘડિયાળનો ઉપયોગ એવા વાતાવરણમાં કરવામાં આવે જ્યાં સરેરાશ તાપમાન $30^{\circ} C$ હોય, તો દરેક દોલનમાં ઘડિયાળ કેટલો સમય ગુમાવશે? (ઇન્વાર માટે, $\alpha = 9 \times 10^{-7} /{ }^{\circ} C$, $g = \text{અચળ}$)

$t$ જાડાઈ અને $\ell$ લંબાઈની બે સીધી ધાતુની પટ્ટીઓને એકસાથે જોડવામાં આવે છે. તેમના રેખીય પ્રસરણના ગુણાંક $\alpha_1$ અને $\alpha_2$ છે. જો તેમને $\Delta T$ તાપમાન સુધી ગરમ કરવામાં આવે,તો બાયમેટાલિક પટ્ટી વળીને કેટલી ત્રિજ્યાનો ચાપ બનાવશે?

બે સળિયા,એક એલ્યુમિનિયમનો અને બીજો સ્ટીલનો,જેમની પ્રારંભિક લંબાઈ $l_1$ અને $l_2$ છે,તેમને જોડીને $l_1 + l_2$ લંબાઈનો એક સળિયો બનાવવામાં આવે છે. એલ્યુમિનિયમ અને સ્ટીલ માટે રેખીય પ્રસરણાંક અનુક્રમે $\alpha_a$ અને $\alpha_s$ છે. જો તાપમાનમાં $t ^\circ C$ નો વધારો કરવામાં આવે ત્યારે દરેક સળિયાની લંબાઈમાં સમાન વધારો થતો હોય,તો $\frac{l_1}{l_1 + l_2}$ ગુણોત્તર શોધો.

એક બાયમેટાલિક પટ્ટી એલ્યુમિનિયમ અને સ્ટીલ $(\alpha_{Al} > \alpha_{\text{steel}})$ ની બનેલી છે. ગરમ કરવા પર,આ પટ્ટી:

સમાન લંબાઈ,સમાન આડછેદનું ક્ષેત્રફળ અને સમાન યંગ મોડ્યુલસ ધરાવતા બે તાર $A$ અને $B$ ને સમાન તાપમાનના ગાળા સુધી ગરમ કરવામાં આવે છે. જો તાર $A$ નો રેખીય પ્રસરણાંક તાર $B$ કરતા $3/2$ ગણો હોય,તો બે તારમાં ઉત્પન્ન થતા બળોનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?