एक स्टील मीटर स्केल को इस तरह से अंकित किया जाना है कि मिलीमीटर अंतराल एक निश्चित तापमान पर $5 \times 10^{-5} \,m$ के भीतर सटीक रहें। अंकन के दौरान अनुमेय अधिकतम तापमान भिन्नता क्या है ($^{\circ} C$ में)? (स्टील का रेखीय प्रसार गुणांक $= 10 \times 10^{-6} \,K^{-1}$)

पीतल और स्टील की छड़ों के रेखीय प्रसार गुणांक $\alpha_1$ और $\alpha_2$ हैं। पीतल और स्टील की छड़ों की लंबाई क्रमशः $l_1$ और $l_2$ है। यदि $(l_2 - l_1)$ सभी तापमानों पर समान रहता है,तो निम्नलिखित में से कौन सा संबंध सही है?

$1 \, m$ व्यास वाले लकड़ी के पहिये पर लोहे का टायर चढ़ाना है। टायर का व्यास पहिये से $6 \, mm$ छोटा है। टायर को न्यूनतम कितने $^oC$ तापमान तक गर्म किया जाना चाहिए? (लोहे का आयतन प्रसार गुणांक $3.6 \times 10^{-5} \, ^oC^{-1}$ है)।

दो छड़ें,एक तांबे की $(Cu)$ और दूसरी लोहे की $(Fe)$,जिनकी प्रारंभिक लंबाई क्रमशः $L_1$ और $L_2$ है,को जोड़कर $L_1+L_2$ लंबाई की एक एकल छड़ बनाई जाती है। $Cu$ और $Fe$ के रेखीय प्रसार गुणांक क्रमशः $\alpha_c$ और $\alpha_i$ हैं। यदि उनके तापमान को $t^{\circ}C$ बढ़ाने पर प्रत्येक छड़ की लंबाई में समान वृद्धि होती है,तो अनुपात $\frac{L_1-L_2}{L_1+L_2}$ क्या होगा?

स्टील से बनी एक मीटर स्केल $25^{\circ} C$ पर सटीक रीडिंग देती है। मान लीजिए कि एक प्रयोग में $1 \,m$ में $0.06 \,mm$ की सटीकता आवश्यक है, तो वह तापमान सीमा जिसमें इस मीटर स्केल के साथ प्रयोग किया जा सकता है, है (स्टील का रेखीय प्रसार गुणांक $11 \times 10^{-6} /{ }^{\circ} C$ है)

एक घड़ी जो $20^{\circ} C$ पर सही समय देती है, उसे $40^{\circ} C$ पर रखा जाता है। यदि लोलक का रेखीय प्रसार गुणांक $12 \times 10^{-6} /{ }^{\circ} C$ है, तो वह प्रति दिन कितना समय खोएगी या प्राप्त करेगी?