$V$ કદ અને $P$ દબાણ ધરાવતો એક પરમાણ્વિક વાયુ સમતાપી રીતે $27 V$ કદ સુધી વિસ્તરે છે અને ત્યારબાદ સમોષ્મી રીતે $V$ કદ સુધી સંકોચાય છે. વાયુનું અંતિમ દબાણ કેટલું હશે ($P$ માં)?

થર્મોડાયનેમિક્સમાં,ઉષ્મા અને કાર્ય એ

એક $m$ દળનો નાનો કણ એક ભારે, પોલી અને સીધી નળીમાં નળીની અક્ષ પર ગતિ કરે છે અને બંને છેડે સ્થિતિસ્થાપક અથડામણ અનુભવે છે. નળીમાં કોઈ ઘર્ષણ નથી અને તે એક છેડે સપાટ સપાટી દ્વારા બંધ છે જ્યારે બીજો છેડો આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ભારે હલનચલન કરી શકે તેવા સપાટ પિસ્ટન સાથે જોડાયેલ છે. જ્યારે પિસ્ટનનું બંધ છેડાથી અંતર $L = L_0$ હોય ત્યારે કણની ઝડપ $v = v_0$ છે. પિસ્ટનને ખૂબ જ ઓછી ઝડપ $V$ થી અંદરની તરફ ખસેડવામાં આવે છે જેથી $V \ll \frac{dL}{L} v_0$, જ્યાં $dL$ એ પિસ્ટનનું અત્યંત નાનું સ્થાનાંતર છે. નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન સાચું/સાચા છે?
$(1)$ જે દરે કણ પિસ્ટન સાથે અથડાય છે તે $v / (2L)$ છે
$(2)$ પિસ્ટન સાથેની દરેક અથડામણ પછી, કણની ઝડપ $2V$ જેટલી વધે છે
$(3)$ જ્યારે પિસ્ટનને $L_0$ થી $L_0 / 2$ સુધી અંદરની તરફ ખસેડવામાં આવે ત્યારે કણની ગતિ ઊર્જા $4$ ના ગુણાંકમાં વધે છે
$(4)$ જો પિસ્ટન $dL$ જેટલું અંદરની તરફ ખસે, તો કણની ઝડપ $v \frac{dL}{L}$ જેટલી વધે છે

$1 \, g$ વજનના $10,000$ નાના દડાઓ $1 \, cm^2$ ક્ષેત્રફળ ધરાવતી સપાટી પર પ્રતિ સેકન્ડે $100 \, m/s$ ના વેગથી લંબરૂપે અથડાય છે. તેઓ સમાન વેગથી પાછા ફરે છે. સપાટી પર લાગતું દબાણ કેટલું હશે?

બે મોલ વાયુને બે અલગ-અલગ પ્રક્રિયાઓ દ્વારા તેના કદ કરતાં બમણું કરવામાં આવે છે. એક સમદાબી (isobaric) છે અને બીજી સમતાપી (isothermal) છે. જો $W_1$ અને $W_2$ અનુક્રમે થયેલ કાર્ય હોય, તો:

એક થરમૉડાઇનેમિક તંત્ર ચાર તબક્કા દ્વારા ચક્રીય પ્રક્રિયા અનુભવે છે. આ પ્રક્રિયા દરમિયાન સંકળાયેલા ઊર્જાનાં મૂલ્યો $Q_1 = 600 \ J, Q_2 = -400 \ J, Q_3 = -300 \ J$ અને $Q_4 = 200 \ J$ છે તથા કાર્યનાં મૂલ્યો અનુક્રમે $W_1 = 300 \ J, W_2 = -200 \ J, W_3 = -150 \ J$ અને $W_4$ છે,તો $W_4$ નું મૂલ્ય $J$ માં શોધો.