એક વાયુનું સમીકરણ $V = \frac{aT^3}{P}$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે,જ્યાં $P, V$ અને $T$ અનુક્રમે વાયુનું દબાણ,કદ અને તાપમાન છે,અને $a$ એક અચળાંક છે. જો અચળ દબાણે વાયુનું તાપમાન બમણું કરવામાં આવે,તો વાયુ દ્વારા થયેલું કાર્ય કેટલું હશે ($aT^3$ માં)?

બે સિલિન્ડર $A$ અને $B$ કે જેમાં પિસ્ટન લગાવેલા છે, તેમાં $303 \text{ K}$ તાપમાને સમાન જથ્થામાં આદર્શ દ્વિ-પરમાણ્વીય વાયુ ભરેલો છે. સિલિન્ડર $A$ નો પિસ્ટન મુક્ત રીતે હલનચલન કરી શકે છે અને સિલિન્ડર $B$ નો પિસ્ટન સ્થિર રાખવામાં આવ્યો છે. દરેક સિલિન્ડરમાં વાયુને સમાન પ્રમાણમાં ઉષ્મા આપવામાં આવે છે. જો સિલિન્ડર $B$ માં વાયુના તાપમાનમાં થતો વધારો $63 \text{ K}$ હોય, તો સિલિન્ડર $A$ માં વાયુના તાપમાનમાં થતો વધારો કેટલો હશે ($\text{ K}$ માં)?

નીચેની યાદીઓ જોડો.

યાદી-$I$	યાદી-$II$
$A$. ઉષ્માગતિશાસ્ત્રનો શૂન્યમો નિયમ	$I$. ઉષ્માના પ્રવાહની દિશા
$B$. ઉષ્માગતિશાસ્ત્રનો પ્રથમ નિયમ	$II$. કાર્ય શૂન્ય છે
$C$. વાયુનું મુક્ત વિસ્તરણ	$III$. ઉષ્મીય સંતુલન
$D$. ઉષ્માગતિશાસ્ત્રનો બીજો નિયમ	$IV$. ઉર્જા સંરક્ષણનો નિયમ

સાચો જવાબ છે:

એક આદર્શ વાયુ નીચે આપેલ $p-V$ આલેખમાં દર્શાવ્યા મુજબ ચક્રીય પ્રક્રિયા $ABCD$ માંથી પસાર થાય છે. નીચેનામાંથી કયો વક્ર સમકક્ષ ચક્રીય પ્રક્રિયા દર્શાવે છે?

એક મોલ મોનોએટોમિક આદર્શ વાયુને $P-V$ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $ABCDA$ ચક્રમાંથી પસાર કરવામાં આવે છે. કોલમ $II$ માં ચક્રમાં સામેલ લાક્ષણિકતાઓ આપેલી છે. તેમને કોલમ $I$ માં આપેલી દરેક પ્રક્રિયા સાથે જોડો.

કોલમ $I$	કોલમ $II$
$(A)$ પ્રક્રિયા $A \rightarrow B$	$(p)$ આંતરિક ઉર્જા ઘટે છે.
$(B)$ પ્રક્રિયા $B \rightarrow C$	$(q)$ આંતરિક ઉર્જા વધે છે.
$(C)$ પ્રક્રિયા $C \rightarrow D$	$(r)$ ઉષ્મા ગુમાવાય છે.
$(D)$ પ્રક્રિયા $D \rightarrow A$	$(s)$ ઉષ્મા મેળવાય છે.
	$(t)$ વાયુ પર કાર્ય થાય છે.

$1 \, g$ વજનના $10,000$ નાના દડાઓ $1 \, cm^2$ ક્ષેત્રફળ ધરાવતી સપાટી પર પ્રતિ સેકન્ડે $100 \, m/s$ ના વેગથી લંબરૂપે અથડાય છે. તેઓ સમાન વેગથી પાછા ફરે છે. સપાટી પર લાગતું દબાણ કેટલું હશે?