$1 \ kg$ का द्रव्यमान $1 \ m$ की ऊँचाई से गिरता है और चित्र में दिखाए अनुसार $15 \ N \ m^{-1}$ स्प्रिंग नियतांक वाली स्प्रिंग पर टिकी एक द्रव्यमानहीन प्लेटफ़ॉर्म पर गिरता है। स्प्रिंग का अधिकतम संपीड़न है। (गुरुत्वीय त्वरण $= 10 \ m \ s^{-2}$)

चित्र में दिखाए अनुसार एक हल्की प्रत्यास्थ स्प्रिंग को एक द्रव्यमान रहित प्लेटफॉर्म पर रखा गया है। $0.1 \ kg$ द्रव्यमान का रेत का एक कण $0.24 \ m$ की ऊंचाई से स्प्रिंग प्लेटफॉर्म पर गिराया जाता है। कण प्लेटफॉर्म से चिपक जाता है,जिससे स्प्रिंग $0.01 \ m$ तक दब जाती है। कण को किस ऊंचाई से गिराया जाना चाहिए ताकि स्प्रिंग $0.04 \ m$ तक दब जाए ($m$ में)?

$15\, g$ द्रव्यमान की एक गेंद को एक स्प्रिंग गन से दागा जाता है,जिसका स्प्रिंग बल नियतांक $600\, N/m$ है। स्प्रिंग को $3\, cm$ तक दबाया जाता है। इस संपीड़न के लिए गेंद का अधिकतम संभव वेग ............. $m/s$ है $(g = 10\, m/s^2)$।

इस प्रश्न में कथन $1$ और कथन $2$ हैं। दिए गए चार विकल्पों में से,वह चुनें जो दोनों कथनों का सबसे अच्छा वर्णन करता है।
यदि दो स्प्रिंग $S_1$ और $S_2$ जिनके बल नियतांक क्रमशः $k_1$ और $k_2$ हैं,को समान बल द्वारा खींचा जाता है,तो यह पाया जाता है कि स्प्रिंग $S_1$ पर स्प्रिंग $S_2$ की तुलना में अधिक कार्य किया जाता है।
कथन $1$: यदि समान मात्रा में खींचा जाए,तो $S_1$ पर किया गया कार्य $S_2$ से अधिक होता है।
कथन $2$: $k_1 < k_2$.

स्प्रिंग की प्रत्यास्थ स्थितिज ऊर्जा को समझाइए और इस ऊर्जा के लिए व्यंजक प्राप्त कीजिए।

जब एक स्प्रिंग को $2 \ cm$ खींचा जाता है,तो संचित स्थितिज ऊर्जा $U$ होती है। यदि इसे $10 \ cm$ खींचा जाए,तो संचित स्थितिज ऊर्जा होगी: