$2 \,kg$ द्रव्यमान का एक पिंड $X-Y$ तल में गति कर रहा है और इसकी स्थितिज ऊर्जा $U = (6x + 8y) \,J$ है। यह पिंड $(3, 2) \,m$ बिंदु पर विराम अवस्था में है। $2 \,s$ के बाद पिंड द्वारा किया गया कार्य क्या होगा ($\,J$ में)?

$M$ द्रव्यमान की एक छात्रा $1.5 \,m$ लंबी है और सीधे खड़े होने पर उसका द्रव्यमान केंद्र जमीन से $1 \,m$ ऊपर है। वह लंबवत ऊपर की ओर कूदना चाहती है। ऐसा करने के लिए,वह अपने घुटनों को मोड़ती है जिससे उसका द्रव्यमान केंद्र $0.2 \,m$ नीचे हो जाता है और फिर वह जमीन पर एक स्थिर बल $F$ लगाती है। परिणामस्वरूप,वह इस तरह कूदती है कि उसके पैरों की अधिकतम ऊंचाई जमीन से $0.3 \,m$ है। अनुपात $F / Mg$ है ($.5$ में)

एक वस्तु घर्षण रहित नत समतल (inclined plane) पर फिसलना शुरू करती है और उसी ऊँचाई से दूसरी वस्तु मुक्त रूप से गिरना शुरू करती है। निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही है?

$m$ द्रव्यमान का एक बॉक्स दिखाए गए घर्षण रहित वक्रीय ट्रैक पर स्थिति $1$ से विरामावस्था से छोड़ा जाता है। यह स्थिति $2$ तक पहुँचने के लिए ट्रैक के अनुदिश $d$ दूरी $t$ समय में तय करता है,और $h$ ऊर्ध्वाधर दूरी नीचे गिरता है। मान लीजिए कि स्थिति $2$ पर बॉक्स की तात्क्षणिक चाल $v$ और तात्क्षणिक त्वरण $a$ है। इस स्थिति के लिए निम्नलिखित में से कौन सा समीकरण मान्य है?

ऊर्ध्वाधर तल में $OP = 3 \ m$ और $OQ = 4 \ m$ वाली एक अंडाकार रेल $PQ$ पर विचार करें। $1 \ kg$ द्रव्यमान के एक ब्लॉक को रेल पर $P$ से $Q$ तक $18 \ N$ के बल से खींचा जाता है,जो हमेशा रेखा $PQ$ के समानांतर है (चित्र देखें)। घर्षण के नुकसान को नगण्य मानते हुए,जब ब्लॉक $Q$ पर पहुँचता है तो उसकी गतिज ऊर्जा $(n \times 10) \ J$ होती है। $n$ का मान ज्ञात कीजिए (गुरुत्वीय त्वरण $g = 10 \ m/s^2$ लें):

प्रयोगशाला में एक मेज पर एक प्रदर्शन उपकरण को चित्र में दिखाया गया है। इसमें एक धातु का ट्रैक (चित्र में एक मोटी ठोस रेखा के रूप में दिखाया गया है) है जिस पर एक पूर्णतः गोलाकार कंचा बिना फिसले लुढ़क सकता है। एक बार,कंचे को बाईं ओर के हिस्से पर मेज से $h$ ऊंचाई पर विराम अवस्था से छोड़ा जाता है,यह एक तरफ नीचे लुढ़कता है और फिर बिना फिसले दूसरी तरफ ऊपर चढ़ता है,और $h_1$ ऊंचाई पर पहुंचने पर क्षण भर के लिए रुक जाता है। यह मानते हुए कि मेज क्षैतिज है और वायु प्रतिरोध के साथ-साथ लुढ़कने के कारण होने वाली किसी भी ऊर्जा हानि की उपेक्षा करते हुए,निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?