$2.05 \times 10^6 \ kg$ દળ ધરાવતી ટ્રેન પર એન્જિન દ્વારા લગાડવામાં આવતું બળ તેનો વેગ $5 \ m/s$ થી બદલીને $5 \ minutes$ માં $25 \ m/s$ કરે છે. એન્જિનનો પાવર કેટલો હશે ($MW$ માં)?

$27\,^{\circ}C$ તાપમાને રહેલી સીસાની ગોળી જ્યારે અવરોધ સાથે અથડાય છે ત્યારે તે પીગળી જાય છે. જો $25\%$ ઉષ્મા અવરોધ દ્વારા શોષાઈ જતી હોય,તો અથડાતી વખતે ગોળીનો વેગ ........ $m/s$ હશે. (સીસાનું ગલનબિંદુ $= 327\,^{\circ}C$,સીસાની વિશિષ્ટ ઉષ્મા $= 0.03\,cal/g\,^{\circ}C$,સીસાની ગલનગુપ્ત ઉષ્મા $= 6\,cal/g$ અને $J = 4.2\,J/cal$)

$\int (1+x-x^{-1}) e^{x+x^{-1}} dx$ ની કિંમત શોધો :

એક ટ્રાન્સફોર્મરના પ્રાયમરી અને સેકન્ડરી ગૂંચળામાં આંટાની સંખ્યા અનુક્રમે $50$ અને $200$ છે. જો પ્રાયમરી ગૂંચળામાં પ્રવાહ $4 ~A$ હોય,તો સેકન્ડરી ગૂંચળામાં પ્રવાહ કેટલો હશે ($~A$ માં)?

જો $(2+\sin x) \frac{dy}{dx} + (y+1) \cos x = 0$ અને $y(0) = 1$ હોય,તો $y\left(\frac{\pi}{2}\right)$ ની કિંમત શોધો.

આકૃતિમાં દર્શાવેલ બ્લોક્સ $10 \, m/s$ ના અચળ વેગથી જમણી તરફ ગતિ કરે છે. સંપર્કમાં રહેલી તમામ સપાટીઓ ખરબચડી છે. બ્લોક $B$ દ્વારા બ્લોક $A$ પર લાગતું ઘર્ષણ બળ ........... $N$ છે.