C_0 धारिता वाले एक समांतर प्लेट संधारित्र को | vedclass

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Question

(A) एक समांतर प्लेट संधारित्र की धारिता $C_0 = \frac{\varepsilon_0 A}{d}$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $A$ प्लेटों का क्षेत्रफल है और $d$ उनके बीच की दूरी ह

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$4$

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(A) एक समांतर प्लेट संधारित्र की धारिता $C_0 = \frac{\varepsilon_0 A}{d}$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $A$ प्लेटों का क्षेत्रफल है और $d$ उनके बीच की दूरी है।प्रारंभ में,संचित आवेश $Q = C_0 V_0$ है।$(i)$ जब बैटरी को हटा दिया जाता है,तो आवेश $Q$ स्थिर रहता है। यदि दूरी को दोगुना कर दिया जाए $(d' = 2d)$,तो नई धारिता $C' = \frac{C_0}{2}$ हो जाती है। संचित ऊर्जा $E_1 = \frac{Q^2}{2C'} = \frac{(C_0 V_0)^2}{2(C_0 / 2)} = C_0 V_0^2$ है।(ii) जब बैटरी जुड़ी रहती है,तो विभव $V_0$ स्थिर रहता है। यदि दूरी को दोगुना कर दिया जाए,तो नई धारिता $C' = \frac{C_0}{2}$ हो जाती है। संचित ऊर्जा $E_2 = \frac{1}{2} C' V_0^2 = \frac{1}{2} (\frac{C_0}{2}) V_0^2 = \frac{1}{4} C_0 V_0^2$ है।अतः,अनुपात $\frac{E_1}{E_2} = \frac{C_0 V_0^2}{\frac{1}{4} C_0 V_0^2} = 4$ है।

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