$4 r$ त्रिज्या वाली एक समान वृत्ताकार प्लेट $P$ से $r$ त्रिज्या वाली एक वृत्ताकार प्लेट को हटाकर एक छेद बनाया जाता है। यदि बने हुए छेद के केंद्र और प्लेट $P$ के केंद्र के बीच की दूरी $2 r$ है,तो शेष भाग के द्रव्यमान केंद्र की प्लेट $P$ के केंद्र से दूरी क्या होगी?

  • A
    $\frac{r}{3}$
  • B
    $\frac{r}{15}$
  • C
    $\frac{2 r}{15}$
  • D
    $2 r$

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चित्र में दिखाए अनुसार,$6 \, cm$ त्रिज्या वाली एक अर्धवृत्ताकार डिस्क में इसके केंद्र $C$ से $8 \, cm$ की दूरी पर $2 \, cm$ त्रिज्या का एक छेद किया गया है। इस निकाय के द्रव्यमान केंद्र की बिंदु $C$ से दूरी ......... $cm$ है।

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$a$ त्रिज्या की एक समान वृत्ताकार डिस्क ली जाती है। चित्र में दिखाए अनुसार इसमें से $b$ त्रिज्या का एक वृत्ताकार भाग हटा दिया गया है। यदि छेद का केंद्र डिस्क के केंद्र से $c$ दूरी पर है,तो शेष भाग के द्रव्यमान केंद्र की प्रारंभिक द्रव्यमान केंद्र $O$ से दूरी $x_2$ क्या होगी?

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चित्र में $12 \ cm$ भुजा वाली एक वर्गाकार प्लेट दिखाई गई है। यदि इसके एक कोने से $2 \ cm$ भुजा वाला एक वर्ग काट लिया जाए,तो शेष भाग का द्रव्यमान केंद्र मूल वर्ग के केंद्र के सापेक्ष कहाँ होगा? प्लेट की मोटाई और घनत्व समान है।

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$2R$ त्रिज्या की एक बड़ी डिस्क से $R$ त्रिज्या की एक डिस्क हटा दी जाती है। दोनों डिस्क की परिधियाँ एक-दूसरे को स्पर्श करती हैं। नई डिस्क का द्रव्यमान केंद्र बड़ी डिस्क के केंद्र से $x$ दूरी पर है। $x/R$ का मान ज्ञात कीजिए।

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चित्र में दिखाए अनुसार एक समान आयताकार प्लेट से $r$ त्रिज्या का एक अर्धवृत्ताकार भाग काटा जाता है। शेष प्लेट के द्रव्यमान केंद्र $C$ की बिंदु $O$ से दूरी क्या होगी?

Difficult
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