$4 r$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક સમાન વર્તુળાકાર પ્લેટ $P$ માંથી $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક વર્તુળાકાર પ્લેટ દૂર કરીને એક કાણું પાડવામાં આવે છે. જો બનાવેલા કાણાના કેન્દ્ર અને પ્લેટ $P$ ના કેન્દ્ર વચ્ચેનું અંતર $2 r$ હોય,તો બાકી રહેલા ભાગના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનું પ્લેટ $P$ ના કેન્દ્રથી અંતર કેટલું હશે?

એક સમાન ચોરસ પ્લેટની બાજુની લંબાઈ $2R$ છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ પ્લેટના એક ચતુર્થાંશ ભાગમાંથી મહત્તમ શક્ય ક્ષેત્રફળ ધરાવતો એક ગોળાકાર ટુકડો કાપીને દૂર કરવામાં આવે છે. પ્લેટના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રમાં થતું સ્થાનાંતર શોધો.

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક વર્તુળાકાર તકતીમાંથી,એક ચોરસ કાપવામાં આવે છે જેનો વિકર્ણ $R$ છે. બાકી રહેલા ભાગનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર (કેન્દ્રથી) કેટલા અંતરે હશે?

એક પાતળી લાકડાની શીટમાંથી સમબાજુ ત્રિકોણ $ABC$ કાપવામાં આવે છે. $D, E$ અને $F$ એ તેની બાજુઓના મધ્યબિંદુઓ છે અને $G$ એ ત્રિકોણનું કેન્દ્ર છે. $G$ માંથી પસાર થતી અને ત્રિકોણના સમતલને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને ત્રિકોણની જડત્વની ચાકમાત્રા $I_0$ છે. જો નાનો ત્રિકોણ $DEF$ એ $ABC$ માંથી દૂર કરવામાં આવે,તો બાકી રહેલી આકૃતિની તે જ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $I$ છે. તો

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ બે સમાન સળિયાની બનેલી સંયુક્ત સિસ્ટમ દર્શાવેલ છે. તો સળિયાની આ સિસ્ટમના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રના યામ ........... છે.

આકૃતિમાં એક સમાન ચોરસ પ્લેટ દર્શાવેલ છે. તેના ખૂણાઓમાંથી ચાર સમાન નાના ચોરસ દૂર કરવામાં આવ્યા છે. જો ચોરસ $1, 2$ અને $3$ ને દૂર કરવામાં આવે,તો દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર $(C.M.)$ ક્યાં સ્થિત હશે?