$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક વર્તુળાકાર તકતીમાંથી,એક ચોરસ કાપવામાં આવે છે જેનો વિકર્ણ $R$ છે. બાકી રહેલા ભાગનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર (કેન્દ્રથી) કેટલા અંતરે હશે?

$\alpha R$ ત્રિજ્યાની એક મોટી વર્તુળાકાર તકતીમાંથી $R$ ત્રિજ્યાની નાની વર્તુળાકાર તકતી એવી રીતે દૂર કરવામાં આવે છે કે જેથી તેમના પરિઘ એકબીજાને સ્પર્શે. નવી તકતીનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર મૂળ મોટી તકતીના કેન્દ્રથી $\alpha R$ અંતરે છે. $\alpha$ નું મૂલ્ય શું હશે?

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક વર્તુળાકાર તકતીની જાડાઈ સમાન છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ તકતીની ત્રિજ્યા જેટલો વ્યાસ ધરાવતું એક વર્તુળાકાર છિદ્ર કાપવામાં આવે છે. બાકી રહેલી તકતીના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનું બિંદુ $O$ થી અંતર કેટલું હશે?

એક નક્કર શંકુને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ સમક્ષિતિજ સપાટી પર મૂકવામાં આવ્યો છે,જેની ઊંચાઈ $h$,ત્રિજ્યા $R$ અને શિરોબિંદુ ખૂણો $\theta$ છે. જો શંકુની સ્થિતિ આકૃતિ $(A)$ થી આકૃતિ $(B)$ માં બદલાય ત્યારે તેની ગુરુત્વાકર્ષી સ્થિતિ ઊર્જા બદલાતી નથી,તો,

$56\, cm$ વ્યાસ ધરાવતી સમાન જાડાઈની એક વર્તુળાકાર પ્લેટનું કેન્દ્ર ઉગમબિંદુ પર છે. એક ધાર પરથી $42\, cm$ વ્યાસનો વર્તુળાકાર ભાગ દૂર કરવામાં આવે છે. બાકી રહેલા ભાગના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનું અંતર $cm$ માં કેટલું હશે?

એક પાતળી નિયમિત તકતીનું દળ $9M$ અને ત્રિજ્યા $R$ છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે $R/3$ ત્રિજ્યાની તકતી કાપી લેવામાં આવે છે. તો બાકી વધેલા ભાગની તકતીના સમતલને લંબ અને $O$ માંથી પસાર થતી અક્ષ પર જડત્વની ચાકમાત્રા ગણો.