$M$ દળ ધરાવતો હથોડો $20 \ m/s$ ના વેગથી $m$ દળ ધરાવતી ખીલી પર પ્રહાર કરે છે,જે એક સ્થિર દીવાલમાં ખૂંપી જાય છે. ખીલી દીવાલમાં $1 \ cm$ ઊંડે સુધી જાય છે. દીવાલ દ્વારા ખીલીને અટકાવવા માટે લાગતો સરેરાશ અવરોધ કેટલો હશે?

$5\, m$ લંબાઈની બે દળરહિત દોરીઓ છત પરથી એકબીજાની ખૂબ નજીક લટકાવેલી છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. $0.25\, kg$ અને $0.5\, kg$ દળના બે દડા $A$ અને $B$ ને આ દોરીઓ સાથે બાંધેલા છે. દડા $A$ ને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $0.45\, m$ ની ઊંચાઈએથી સ્થિર સ્થિતિમાંથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. બંને દડા વચ્ચેની અથડામણ સંપૂર્ણ સ્થિતિસ્થાપક છે. અથડામણ પછી તરત જ,દડા $B$ ની ગતિઊર્જા $1\, J$ છે. અથડામણ પછી તરત જ દડા $A$ નો વેગ કેટલો હશે?

$5\,kg$ દળ ધરાવતો એક પદાર્થ $0.2$ ઘર્ષણાંક ધરાવતી ખરબચડી સમક્ષિતિજ સપાટી પર સ્થિર છે. આ પદાર્થને $25\,N$ ના સમક્ષિતિજ બળ દ્વારા $10\,m$ અંતર સુધી ખેંચવામાં આવે છે. તેના દ્વારા પ્રાપ્ત થયેલી ગતિઊર્જા ......... $J$ છે.

$m_1$ દળ ધરાવતો પદાર્થ જે $v_1 \hat{i}$ ના વેગથી ગતિ કરે છે,તે $v_2 \hat{i}$ વેગથી ગતિ કરતા $m_2$ દળના પદાર્થ સાથે એકરેખીય સંઘાત અનુભવે છે. સંઘાત બાદ $m_1$ અને $m_2$ અનુક્રમે $v_3 \hat{i}$ અને $v_4 \hat{i}$ વેગથી ગતિ કરે છે. જો $m_2 = 0.5\, m_1$ અને $v_3 = 0.5\, v_1$ હોય,તો $v_1$ શોધો.

$2m$ અને $m$ દળ ધરાવતા બે પદાર્થો $A$ અને $B$ ને જમીન પરથી અનુક્રમે $u$ અને $2u$ વેગથી શિરોલંબ ઉપરની તરફ ફેંકવામાં આવે છે। પદાર્થ $A$ દ્વારા પ્રાપ્ત મહત્તમ ઊંચાઈની અડધી ઊંચાઈએ પદાર્થ $A$ ની ગતિઊર્જા અને પદાર્થ $B$ ની સ્થિતિઊર્જાનો ગુણોત્તર કેટલો થાય ($ : 1$ માં)?

$m$ દળ ધરાવતો એક નાનો ગોળો $A$, $1 \ m$ લંબાઈના દળરહિત સખત સળિયા સાથે જોડાયેલ છે, જે બિંદુ $P$ પર ધરી પર છે અને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ શિરોલંબ સાથે $60^{\circ}$ ના ખૂણે રાખેલ છે. બિંદુ $P$ થી $1 \ m$ નીચે, એક સમાન ગોળો $B$ એક લીસી સમક્ષિતિજ સપાટી પર સ્થિર રાખેલ છે, જે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $R$ ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર માર્ગ સુધી વિસ્તરે છે. જો ગોળો $B$, ગોળા $A$ દ્વારા સ્થિતિસ્થાપક રીતે અથડાયા પછી $R$ ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર માર્ગને બિંદુ $Q$ સુધી પૂર્ણ કરવામાં સફળ થાય, તો ત્રિજ્યા $R$ . . . . . . $m$ છે.