m द्रव्यमान की एक गोली v_0 गति से क्षैतिज रूप | vedclass

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Question

(A) गोली की प्रारंभिक गतिज ऊर्जा $K_i = \frac{1}{2} m v_0^2$ है।टक्कर के बाद,गोली ब्लॉक में फंस जाती है और वे एक सामान्य वेग $v$ के साथ एक साथ चलते है

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2} m v_0^2 \left( \frac{M}{m+M} \right)$

Vedclass · Answer

(A) गोली की प्रारंभिक गतिज ऊर्जा $K_i = \frac{1}{2} m v_0^2$ है।टक्कर के बाद,गोली ब्लॉक में फंस जाती है और वे एक सामान्य वेग $v$ के साथ एक साथ चलते हैं। रैखिक संवेग संरक्षण के नियम के अनुसार:$m v_0 = (m + M) v \implies v = \frac{m v_0}{m + M}$.टक्कर के तुरंत बाद संयुक्त प्रणाली की गतिज ऊर्जा $K_f = \frac{1}{2} (m + M) v^2$ है।$v$ का मान रखने पर:$K_f = \frac{1}{2} (m + M) \left( \frac{m v_0}{m + M} \right)^2 = \frac{1}{2} (m + M) \frac{m^2 v_0^2}{(m + M)^2} = \frac{1}{2} \frac{m^2 v_0^2}{m + M}$.टक्कर में नष्ट हुई ऊर्जा $\Delta K = K_i - K_f$ है:$\Delta K = \frac{1}{2} m v_0^2 - \frac{1}{2} \frac{m^2 v_0^2}{m + M} = \frac{1}{2} m v_0^2 \left( 1 - \frac{m}{m + M} \right) = \frac{1}{2} m v_0^2 \left( \frac{m + M - m}{m + M} \right) = \frac{1}{2} m v_0^2 \left( \frac{M}{m + M} \right)$.

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