L लंबाई और r त्रिज्या वाले एक धातु के तार का | vedclass

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Question

(A) तार का प्रतिरोध $R = \rho \frac{L}{A}$ सूत्र द्वारा दिया जाता है,जहाँ $\rho$ प्रतिरोधकता है,$L$ लंबाई है,और $A$ अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल है।चूँक

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$\frac{2}{9} R$

Vedclass · Answer

(A) तार का प्रतिरोध $R = \rho \frac{L}{A}$ सूत्र द्वारा दिया जाता है,जहाँ $\rho$ प्रतिरोधकता है,$L$ लंबाई है,और $A$ अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल है।चूँकि अनुप्रस्थ काट वृत्ताकार है,$A = \pi r^2$ होगा।पहले तार के लिए: $R = \rho \frac{L}{\pi r^2} \quad (1)$दूसरे तार के लिए: $L_2 = 2L$ और $r_2 = 3r$ है।नया प्रतिरोध $R_2 = \rho \frac{2L}{\pi (3r)^2} = \rho \frac{2L}{9 \pi r^2} \quad (2)$समीकरण $(2)$ को समीकरण $(1)$ से विभाजित करने पर:$\frac{R_2}{R} = \frac{\rho \frac{2L}{9 \pi r^2}}{\rho \frac{L}{\pi r^2}} = \frac{2}{9}$अतः,$R_2 = \frac{2}{9} R$।

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