हाइड्रोजन परमाणु में दूसरी उत्तेजित अवस्था से | vedclass

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Question

(B) दूसरी उत्तेजित अवस्था $(n_2 = 3)$ से मूल अवस्था $(n_1 = 1)$ में संक्रमण के दौरान मुक्त फोटॉन की ऊर्जा:$E = 13.6 \left[ \frac{1}{n_1^2} - \frac{1}{

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$4 \ 	ext{Å}$

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(B) दूसरी उत्तेजित अवस्था $(n_2 = 3)$ से मूल अवस्था $(n_1 = 1)$ में संक्रमण के दौरान मुक्त फोटॉन की ऊर्जा:$E = 13.6 \left[ \frac{1}{n_1^2} - \frac{1}{n_2^2} ight] \ eV$$E = 13.6 \left[ \frac{1}{1^2} - \frac{1}{3^2} ight] = 13.6 \left[ 1 - \frac{1}{9} ight] = 13.6 	imes \frac{8}{9} \approx 12.09 \ eV \approx 12.1 \ eV$.आइंस्टीन के प्रकाश-विद्युत समीकरण का उपयोग करते हुए,उत्सर्जित इलेक्ट्रॉन की अधिकतम गतिज ऊर्जा $(K_{\max})$:$K_{\max} = E - W = 12.1 \ eV - 3.1 \ eV = 9.0 \ eV$.डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $(\lambda)$ का सूत्र $\lambda = \frac{h}{\sqrt{2mK_{\max}}}$ है।सूत्र $\lambda \approx \frac{12.27}{\sqrt{K_{\max}}} \ 	ext{Å}$ (जहाँ $K_{\max}$ $eV$ में है) का उपयोग करने पर:$\lambda = \frac{12.27}{\sqrt{9}} = \frac{12.27}{3} = 4.09 \ 	ext{Å}$.अतः,तरंगदैर्ध्य लगभग $4 \ 	ext{Å}$ है।

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