एक आवेशित कण अपनी गति की दिशा के लंबवत चुंबकीय क्षेत्र में गति करता है। तब

एक आवेश एक चुंबकीय क्षेत्र के लंबवत वृत्ताकार पथ में गति करता है। परिक्रमण का आवर्तकाल किससे स्वतंत्र है?

एक इलेक्ट्रॉन एक समान चुंबकीय क्षेत्र में $(4.0\,\hat{i} + 3.0\,\hat{j}) \times 10^{-13}\,N$ का बल अनुभव करता है जब उसका वेग $2.5\,\hat{k} \times 10^7\,m/s$ होता है। जब वेग को बदलकर $(1.5\,\hat{i} - 2.0\,\hat{j}) \times 10^7\,m/s$ कर दिया जाता है,तो इलेक्ट्रॉन पर चुंबकीय बल शून्य हो जाता है। चुंबकीय क्षेत्र $\vec{B}$ है:

$6 \,km \,s^{-1}$ के वेग वाले आयनों का चयन करने के लिए एक वेग चयनकर्ता (velocity selector) का निर्माण किया जाना है। यदि उपयोग किया गया विद्युत क्षेत्र $400 \,V \,m^{-1}$ है, तो उपयोग किया जाने वाला चुंबकीय क्षेत्र क्या होगा?

$0.1 \, keV$ ऊर्जा वाला एक इलेक्ट्रॉन पृथ्वी के $1 \times 10^{-4} \, Wb/m^2$ के चुंबकीय क्षेत्र के लंबवत गति करता है। इलेक्ट्रॉन की परिक्रमण आवृत्ति क्या होगी? (इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान $= 9.0 \times 10^{-31} \, kg$ लें)

एक धनात्मक बिंदु आवेश की गति पर विचार करें जो ऐसे क्षेत्र में है जहाँ एक साथ समान विद्युत और चुंबकीय क्षेत्र $\vec{E}=E_0 \hat{j}$ और $\vec{B}=B_0 \hat{j}$ मौजूद हैं। $t=0$ समय पर,इस आवेश का वेग $x-y$ तल में $\vec{v}$ है,जो $x$-अक्ष के साथ $\theta$ कोण बनाता है। $t>0$ समय के लिए निम्नलिखित में से कौन सा/से विकल्प सही है/हैं?
$(A)$ यदि $\theta=0^{\circ}$ है,तो आवेश $x-z$ तल में वृत्ताकार पथ पर गति करता है।
$(B)$ यदि $\theta=0^{\circ}$ है,तो आवेश $y$-अक्ष के अनुदिश स्थिर पिच के साथ कुंडलिनी (हेलिकल) गति करता है।
$(C)$ यदि $\theta=10^{\circ}$ है,तो आवेश $y$-अक्ष के अनुदिश ऐसी कुंडलिनी गति करता है जिसकी पिच समय के साथ बढ़ती जाती है।
$(D)$ यदि $\theta=90^{\circ}$ है,तो आवेश $y$-अक्ष के अनुदिश रैखिक लेकिन त्वरित गति करता है।