$\alpha, \beta, \gamma$ समीकरण $x^3 + 3 x^2 - 10 x - 24 = 0$ के मूल हैं। यदि $\alpha > \beta > \gamma$ और $\alpha^3 + 3 \beta^2 - 10 \gamma - 24 = 11 k$ है,तो $k = $

सभी ऐसी प्राकृतिक संख्याओं $n$ का योग क्या है जिनके लिए $n$ के अंकों का गुणनफल (आधार $10$ में) $n^2-10n-36$ के बराबर है?

समीकरण $|x^2-x-6|=x+2$ के मूल हैं

यदि द्विघात समीकरण $(\lambda + 2)x^2 - 3\lambda x + 4\lambda = 0, \lambda \neq -2$ के दो धनात्मक मूल हैं, तो $\lambda$ के संभावित पूर्णांक मानों की संख्या क्या है?

यदि $\alpha$ और $\beta$ $(\alpha > \beta)$ समीकरण $4x^4 + 4x^3 - 23x^2 - 12x + 36 = 0$ के बहुविध मूल हैं,तो $2\alpha - \beta = $

यदि $\alpha$ और $\beta$ $(\alpha < \beta)$ समीकरण $(-2+\sqrt{3})(|\sqrt{x}-3|) + (x-6\sqrt{x}) + (9-2\sqrt{3}) = 0$, $x \ge 0$ के मूल हैं, तो $\sqrt{\frac{\beta}{\alpha}} + \sqrt{\alpha\beta}$ का मान ज्ञात कीजिए: