यदि alpha और beta (alpha beta) समीकरण 4x^4 | vedclass

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Question

(C) माना $f(x) = 4x^4 + 4x^3 - 23x^2 - 12x + 36$ है। यदि $\alpha$ एक बहुविध मूल है,तो $f'(\alpha) = 0$ होगा। $f'(x) = 16x^3 + 12x^2 - 46x - 12$। $f'(x

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(C) माना $f(x) = 4x^4 + 4x^3 - 23x^2 - 12x + 36$ है। यदि $\alpha$ एक बहुविध मूल है,तो $f'(\alpha) = 0$ होगा। $f'(x) = 16x^3 + 12x^2 - 46x - 12$। $f'(x) = 0$ रखने पर: $8x^3 + 6x^2 - 23x - 6 = 0$। पूर्णांक मूलों की जाँच करने पर,$x = -2$ के लिए: $8(-8) + 6(4) - 23(-2) - 6 = 0$। अतः,$x = -2$ एक मूल है। $x = 1.5$ के लिए: $8(27/8) + 6(9/4) - 23(3/2) - 6 = 0$। अतः,$x = 1.5$ एक मूल है। चूँकि $\alpha > \beta$,इसलिए $\alpha = 1.5$ और $\beta = -2$ है। तब $2\alpha - \beta = 2(1.5) - (-2) = 3 + 2 = 5$।

सूची-$I$	सूची-$II$
$(i)$ $\alpha = \beta$	$(A)$ $(ac^2)^{1/3} + (a^2c)^{1/3} + b = 0$
$(ii)$ $\alpha = 2\beta$	$(B)$ $2b^2 = 9ac$
$(iii)$ $\alpha = 3\beta$	$(C)$ $b^2 = 6ac$
$(iv)$ $\alpha = \beta^2$	$(D)$ $3b^2 = 16ac$
	$(E)$ $b^2 = 4ac$
	$(F)$ $(ac^2)^{1/3} + (a^2c)^{1/3} = b$

यदि $\alpha$ और $\beta$ $(\alpha > \beta)$ समीकरण $4x^4 + 4x^3 - 23x^2 - 12x + 36 = 0$ के बहुविध मूल हैं,तो $2\alpha - \beta = $

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