यदि समीकरण $\frac{x^2 - bx}{ax - c} = \frac{m - 1}{m + 1}$ के मूल समान लेकिन विपरीत चिह्न के हैं,तो $m$ का मान क्या होगा?

वह समीकरण जिसके मूल $\frac{1}{3 + \sqrt{2}}$ और $\frac{1}{3 - \sqrt{2}}$ हैं,वह है

यदि समीकरण $a(b - c)x^2 + b(c - a)x + c(a - b) = 0$ के मूल समान हैं,तो $a, b, c$ किसमें हैं

मान लीजिए $\alpha, \beta$ द्विघात समीकरण $12x^{2}-20x+3\lambda=0$ के मूल हैं, जहाँ $\lambda \in \mathbb{Z}$ है। यदि $\frac{1}{2} \le |\beta-\alpha| \le \frac{3}{2}$ है, तो $\lambda$ के सभी संभावित मानों का योग क्या है?

यदि समीकरण $(p-3)x^2 + 2(p-3)x + 2p-5 = 0$ के मूल $\alpha < p < \beta$ के लिए वास्तविक और भिन्न हैं और $(\beta - \alpha)$ अधिकतम है,तो द्विघात व्यंजक $-(\alpha + \beta)x^2 + \alpha \beta x + (\alpha - \beta)$ का चरम मान क्या है?

वास्तविक गुणांकों वाले द्विघात समीकरण $p(x) = 0$ के मूल शुद्ध काल्पनिक हैं। तो समीकरण $p(p(x)) = 0$ के