x અને y બે સંકર સંખ્યાઓ છે જેથી |x|=|y|=1. જો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $|x|=1$ અને $\operatorname{Arg}(x)=2\alpha$,તેથી $x=e^{i 2\alpha}$.આપેલ છે કે $|y|=1$ અને $\operatorname{Arg}(y)=3\beta$,તેથી $y=e^{i 3

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $|x|=1$ અને $\operatorname{Arg}(x)=2\alpha$,તેથી $x=e^{i 2\alpha}$.આપેલ છે કે $|y|=1$ અને $\operatorname{Arg}(y)=3\beta$,તેથી $y=e^{i 3\beta}$.તેથી $x^6 y^4 = (e^{i 2\alpha})^6 (e^{i 3\beta})^4 = e^{i 12\alpha} e^{i 12\beta} = e^{i 12(\alpha+\beta)}$.આપેલ છે કે $\alpha+\beta = \frac{\pi}{36}$,આ કિંમત મૂકતા:$x^6 y^4 = e^{i 12(\frac{\pi}{36})} = e^{i \frac{\pi}{3}}$.હવે,$x^6 y^4 + \frac{1}{x^6 y^4} = e^{i \frac{\pi}{3}} + e^{-i \frac{\pi}{3}}$.ઓઈલરના સૂત્ર $e^{i 	heta} + e^{-i 	heta} = 2 \cos 	heta$ નો ઉપયોગ કરતા:$2 \cos(\frac{\pi}{3}) = 2 	imes \frac{1}{2} = 1$.

$x$ અને $y$ બે સંકર સંખ્યાઓ છે જેથી $|x|=|y|=1$. જો $\operatorname{Arg}(x)=2 \alpha$,$\operatorname{Arg}(y)=3 \beta$ અને $\alpha+\beta=\frac{\pi}{36}$ હોય,તો $x^6 y^4+\frac{1}{x^6 y^4}=$

Similar Questions

જો $z$ અને $w$ એવી સંકર સંખ્યાઓ હોય કે જેથી $\bar{z} - i \bar{w} = 0$ અને $\operatorname{Arg}(zw) = \frac{3 \pi}{4}$ થાય,તો $\operatorname{Arg} z =$

સંકર સંખ્યા $z = \sin \alpha + i(1 - \cos \alpha )$ નો કંપનવિસ્તાર (એમ્પ્લિટ્યુડ) શું છે?

$\sin \frac{\pi}{5} + i(1 - \cos \frac{\pi}{5})$ નો કંપનવિસ્તાર (amplitude) શોધો.

$\operatorname{Arg}\left[\frac{(1+i \sqrt{3})(-\sqrt{3}-i)}{(1-i)(-i)}\right]=$

જો $z_1 = -\sqrt{3} + i$ અને $z_2 = -\sqrt{3} - i$ હોય,તો સંકર સંખ્યા $\frac{z_1}{z_2}$ નો મુખ્ય કોણાંક (principal amplitude) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module