સંકર સંખ્યા z = sin alpha + i(1 - cos alpha ) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે $z = \sin \alpha   i(1 - \cos \alpha )$.સંકર સંખ્યા $z = x   iy$ નો કંપનવિસ્તાર $	heta = 	an^{-1}\left(\frac{y}{x}ight)$ દ્વારા મળે છે

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\alpha }{2}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે $z = \sin \alpha   i(1 - \cos \alpha )$.સંકર સંખ્યા $z = x   iy$ નો કંપનવિસ્તાર $	heta = 	an^{-1}\left(\frac{y}{x}ight)$ દ્વારા મળે છે.અહીં,$x = \sin \alpha$ અને $y = 1 - \cos \alpha$.તેથી,$	ext{amp}(z) = 	an^{-1}\left(\frac{1 - \cos \alpha}{\sin \alpha}ight)$.ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $1 - \cos \alpha = 2\sin^2\left(\frac{\alpha}{2}ight)$ અને $\sin \alpha = 2\sin\left(\frac{\alpha}{2}ight)\cos\left(\frac{\alpha}{2}ight)$ નો ઉપયોગ કરતા:$	ext{amp}(z) = 	an^{-1}\left(\frac{2\sin^2\left(\frac{\alpha}{2}ight)}{2\sin\left(\frac{\alpha}{2}ight)\cos\left(\frac{\alpha}{2}ight)}ight) = 	an^{-1}\left(	an\left(\frac{\alpha}{2}ight)ight) = \frac{\alpha}{2}$.

સંકર સંખ્યા $z = \sin \alpha + i(1 - \cos \alpha )$ નો કંપનવિસ્તાર (એમ્પ્લિટ્યુડ) શું છે?

Similar Questions

જો $z_1 = -\sqrt{3} + i$ અને $z_2 = -\sqrt{3} - i$ હોય,તો સંકર સંખ્યા $\frac{z_1}{z_2}$ નો મુખ્ય કોણાંક (principal amplitude) શોધો.

જો $arg(z) < 0$ હોય,તો $arg(-z) - arg(z)$ ની કિંમત શું થાય?

$arg(5 - \sqrt{3}i) = $

ધારો કે $z_{1}$ અને $z_{2}$ બે એવી સંકર સંખ્યાઓ છે કે જેથી $\overline{z}_{1} = i \overline{z}_{2}$ અને $\arg \left( \frac{z_{1}}{\overline{z}_{2}} \right) = \pi$ થાય. તો:

આપેલ સંકર સંખ્યાને ધ્રુવીય સ્વરૂપમાં ફેરવો: $i$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module