આપેલ સંકર સંખ્યાને ધ્રુવીય સ્વરૂપમાં ફેરવો: i | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે સંકર સંખ્યા $z = i = 0 + 1i$ છે.ધ્રુવીય સ્વરૂપ $z = r(\cos 	heta + i \sin 	heta)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $r \cos 	heta = 0$ અને $r

Vedclass · Accepted Answer

$\cos \frac{\pi}{2} + i \sin \frac{\pi}{2}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે સંકર સંખ્યા $z = i = 0 + 1i$ છે.ધ્રુવીય સ્વરૂપ $z = r(\cos 	heta + i \sin 	heta)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $r \cos 	heta = 0$ અને $r \sin 	heta = 1$ છે.બંને સમીકરણોનો વર્ગ કરીને સરવાળો કરતા:$r^2(\cos^2 	heta + \sin^2 	heta) = 0^2 + 1^2$$r^2(1) = 1$$r = 1$ (કારણ કે $r > 0$).હવે,$\cos 	heta = 0$ અને $\sin 	heta = 1$ છે.આનો અર્થ એ છે કે $	heta = \frac{\pi}{2}$.તેથી,ધ્રુવીય સ્વરૂપ $1(\cos \frac{\pi}{2} + i \sin \frac{\pi}{2}) = \cos \frac{\pi}{2} + i \sin \frac{\pi}{2}$ છે.

આપેલ સંકર સંખ્યાને ધ્રુવીય સ્વરૂપમાં ફેરવો: $i$

Similar Questions

જો $z_1 = 5 - 2i$ અને $z_2 = 3 + i$ હોય,જ્યાં $i = \sqrt{-1}$,તો $\arg \left(\frac{z_1 + z_2}{z_1 - z_2}\right)$ શોધો.

જો $z_1 \cdot z_2 \cdot \dots \cdot z_n = z$ હોય,તો $arg(z_1) + arg(z_2) + \dots + arg(z_n)$ અને $arg(z)$ વચ્ચેનો તફાવત કેટલો હોય?

સંકર સંખ્યા $\frac{13 - 5i}{4 - 9i}$ નો કોણાંક (argument) શોધો.

ધારો કે $z = 1 + i$ અને $z_1 = \frac{1 + i \overline{z}}{\overline{z}(1 - z) + \frac{1}{z}}$. તો $\frac{12}{\pi} \arg(z_1)$ ની કિંમત $..........$ થાય.

જો $Z_1$ અને $Z_2$ એવી સંકર સંખ્યાઓ હોય કે જેથી $|Z_1+Z_2|=|Z_1|+|Z_2|$ થાય,તો $Z_1$ અને $Z_2$ ના કોણાંક (amplitudes) વચ્ચેનો તફાવત કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module