${ }^{15}P_8 = A + 8 \cdot { }^{14}P_7 \Rightarrow A = $

सूर्य द्वारा उत्सर्जित विकिरण की तीव्रता $510 \ nm$ की तरंगदैर्ध्य पर अधिकतम मान रखती है और ध्रुव तारे (north star) द्वारा उत्सर्जित विकिरण की तीव्रता $350 \ nm$ पर अधिकतम मान रखती है। यदि ये तारे कृष्णिका (black bodies) की तरह व्यवहार करते हैं,तो सूर्य और ध्रुव तारे के सतह के तापमान का अनुपात क्या है?

यदि $A+B+C=270^{\circ}$ है,तो $\cos 2A+\cos 2B+\cos 2C$ का मान क्या होगा?

एक कंपन चुंबकत्वमापी (vibration magnetometer) में दो समान छड़ चुंबक एक-दूसरे के ऊपर इस प्रकार रखे गए हैं कि वे लंबवत हैं और एक-दूसरे को समद्विभाजित करते हैं। क्षैतिज चुंबकीय क्षेत्र में दोलन का आवर्तकाल $2^{5/4} \ s$ है। यदि एक चुंबक को हटा दिया जाए और दूसरा चुंबक उसी क्षेत्र में दोलन करे,तो सेकंड में आवर्तकाल क्या होगा?

$\frac{1}{2} \mu_0 H^2$ (जहाँ $\mu_0 = \text{निर्वात की पारगम्यता}$ और $H = \text{चुंबकीय क्षेत्र की तीव्रता}$) का विमीय सूत्र क्या है?