$\cos \alpha \sin (\beta-\gamma)+\cos \beta \sin (\gamma-\alpha)+\cos \gamma \sin (\alpha-\beta)$ ની કિંમત શોધો.

નીપજ શું છે:

જો સમીકરણ $\sqrt{2}x^2 - bx + (8 - 2\sqrt{5}) = 0$ ના બીજનો હરાત્મક મધ્યક (harmonic mean) $4$ હોય,તો $b$ ની કિંમત શોધો.

વર્તુળ $x^2+y^2-4x-2y+c=0$ ધ્યાનમાં લો જેનું કેન્દ્ર $A(2,1)$ છે. જો બિંદુ $P(10,7)$ એવું હોય કે રેખાખંડ $PA$ વર્તુળને $Q$ માં મળે છે અને $PQ=5$ છે,તો $c$ ની કિંમત શોધો.

$STP$ પર રહેલા પાંચ મોલ હાઇડ્રોજનને એડિબેટિક રીતે સંકુચિત કરવામાં આવે છે જેથી તેનું તાપમાન $673 \, K$ થાય છે. વાયુની આંતરિક ઉર્જામાં થતો વધારો કિલો જૂલમાં શોધો $(R=8.3 \, J/mol-K; \gamma=1.4$ દ્વિપરમાણ્વીય વાયુ માટે$)$

$m$ દળ ધરાવતા પદાર્થ પર $t_1$ સમયમાં સ્થિર સ્થિતિમાંથી $v$ વેગ પ્રાપ્ત કરવા માટે પ્રવેગિત કરવામાં આવે છે,તો $t$ સમયમાં થયેલું કાર્ય $t$ ના વિધેય તરીકે શું મળે?