જો સમીકરણ sqrt{2}x^2 - bx + (8 - 2sqrt{5}) = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ: $\sqrt{2}x^2 - bx + (8 - 2\sqrt{5}) = 0$. ધારો કે સમીકરણના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ છે. દ્વિઘાત સમીકરણના ગુણધર્મો મુજબ,બીજનો

Vedclass · Accepted Answer

$4 - \sqrt{5}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ: $\sqrt{2}x^2 - bx + (8 - 2\sqrt{5}) = 0$. ધારો કે સમીકરણના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ છે. દ્વિઘાત સમીકરણના ગુણધર્મો મુજબ,બીજનો સરવાળો $\alpha + \beta = \frac{-(-b)}{\sqrt{2}} = \frac{b}{\sqrt{2}}$. બીજનો ગુણાકાર $\alpha\beta = \frac{8 - 2\sqrt{5}}{\sqrt{2}}$. બે બીજનો હરાત્મક મધ્યક $(HM)$ $HM = \frac{2\alpha\beta}{\alpha + \beta}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $HM = 4$ આપેલ હોવાથી: $\frac{2\alpha\beta}{\alpha + \beta} = 4$ $\alpha + \beta$ અને $\alpha\beta$ ની કિંમતો મૂકતા: $\frac{2 \left( \frac{8 - 2\sqrt{5}}{\sqrt{2}} \right)}{\frac{b}{\sqrt{2}}} = 4$ $\frac{2(8 - 2\sqrt{5})}{b} = 4$ $2(8 - 2\sqrt{5}) = 4b$ $8 - 2\sqrt{5} = 2b$ $b = 4 - \sqrt{5}$.

જો સમીકરણ $\sqrt{2}x^2 - bx + (8 - 2\sqrt{5}) = 0$ ના બીજનો હરાત્મક મધ્યક (harmonic mean) $4$ હોય,તો $b$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$4d$ ઓર્બિટલ માટે કોણીય (angular) અને ત્રિજ્યાવર્તી (radial) નોડ્સની સંખ્યા અનુક્રમે કેટલી છે?

સિનેપ્સિસ (Synapsis) કોની વચ્ચે થાય છે?

ગ્લોમેર્યુલર ફિલ્ટરેશન રેટ $(GFR)$ માં ઘટાડો થવાથી શું સક્રિય થાય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module