એક ગ્રહ સૂર્યની આસપાસ લંબગોળ કક્ષામાં ગતિ કરી રહ્યો છે. સૂર્યના ગુરુત્વાકર્ષણ બળ દ્વારા ગ્રહ પર થયેલું કાર્ય:
$(i)$ ગતિના કોઈ પણ ભાગમાં શૂન્ય નથી.
(ii) કક્ષાના કેટલાક ભાગોમાં શૂન્ય છે.
(iii) એક સંપૂર્ણ પરિભ્રમણમાં શૂન્ય છે.
(iv) કક્ષાના કોઈપણ નાના ભાગમાં શૂન્ય છે.
નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

સાચો વિકલ્પ/વિકલ્પો પસંદ કરો:

એક ગોળાકાર પદાર્થની દળ ઘનતા $\rho(r) = \frac{k}{r}$ છે,જ્યાં $r \leq R$ માટે અને $r > R$ માટે $\rho(r) = 0$ છે,જ્યાં $r$ એ કેન્દ્રથી અંતર છે. ટેસ્ટ કણના પ્રવેગ $a$ ને $r$ ના વિધેય તરીકે ગુણાત્મક રીતે દર્શાવતો સાચો આલેખ કયો છે?

$2M$ દળ અને $6R$ ત્રિજ્યા ધરાવતું અર્ધગોળાકાર કવચ અને $M$ દળનો બિંદુવત પદાર્થ તેમના પરસ્પર ગુરુત્વાકર્ષણ બળને કારણે વર્તુળાકાર ગતિ કરે છે. ગતિ દરમિયાન કોઈપણ સમયે તેમની સ્થિતિ આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. જો $r_1$ અને $r_2$ એ અનુક્રમે અર્ધગોળાકાર કવચ અને બિંદુવત પદાર્થના વર્તુળાકાર માર્ગની ત્રિજ્યા હોય અને $\omega_1$ અને $\omega_2$ એ અનુક્રમે અર્ધગોળાકાર કવચ અને બિંદુવત પદાર્થની કોણીય ઝડપ હોય,તો સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો.

દરેક ગ્રહ સૂર્યની આસપાસ લંબગોળ કક્ષામાં પરિભ્રમણ કરે છે. નીચેનામાંથી કયા વિધાનો સાચા છે?
$A.$ ગ્રહ પર લાગતું બળ સૂર્યથી અંતરના વર્ગના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે.
$B.$ ગ્રહ પર લાગતું બળ ગ્રહ અને સૂર્યના દળના ગુણાકારના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે.
$C.$ ગ્રહ પર લાગતું કેન્દ્રગામી બળ સૂર્યથી દૂરની દિશામાં હોય છે.
$D.$ ગ્રહના પરિભ્રમણના આવર્તકાળનો વર્ગ એ લંબગોળ કક્ષાની અર્ધ-મુખ્ય ધરીના ઘનના સમપ્રમાણમાં હોય છે.
નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો:

જ્યારે પૃથ્વીની આસપાસ વર્તુળાકાર કક્ષામાં રહેલો ઉપગ્રહ વાતાવરણીય વિસ્તારમાં પ્રવેશ કરે છે,ત્યારે તેની ગતિમાં થોડો હવાના અવરોધનો સામનો કરવો પડે છે. તો પછી