2M દળ અને 6R ત્રિજ્યા ધરાવતું અર્ધગોળાકાર કવચ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) અર્ધગોળાકાર કવચનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર તેના કેન્દ્રથી $3R$ અંતરે હોય છે. ધારો કે કવચનું દળ $m_1 = 2M$ અને બિંદુવત પદાર્થનું દળ $m_2 = M$ છે. તેમની વ

Vedclass · Accepted Answer

$\omega_2 = \sqrt{\frac{GM}{72R^3}}$

Vedclass · Answer

(D) અર્ધગોળાકાર કવચનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર તેના કેન્દ્રથી $3R$ અંતરે હોય છે. ધારો કે કવચનું દળ $m_1 = 2M$ અને બિંદુવત પદાર્થનું દળ $m_2 = M$ છે. તેમની વચ્ચેનું અંતર $d = 3R$ છે.બે પદાર્થોની સિસ્ટમ માટે,દ્રવ્યમાન કેન્દ્રની આસપાસ વર્તુળાકાર કક્ષાની ત્રિજ્યા $r_1 = \frac{m_2 d}{m_1 + m_2} = \frac{M(3R)}{2M + M} = R$ અને $r_2 = \frac{m_1 d}{m_1 + m_2} = \frac{2M(3R)}{2M + M} = 2R$ છે.તેમની વચ્ચેનું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ $F = \frac{G m_1 m_2}{d^2} = \frac{G(2M)(M)}{(3R)^2} = \frac{2GM^2}{9R^2}$ છે.બિંદુવત પદાર્થ $M$ માટે,કેન્દ્રગામી બળ ગુરુત્વાકર્ષણ બળ દ્વારા પૂરું પાડવામાં આવે છે: $M \omega^2 r_2 = F$.$M \omega^2 (2R) = \frac{2GM^2}{9R^2}$.$\omega^2 = \frac{GM}{9R^3}$.બંને પદાર્થો સમાન કોણીય ઝડપ $\omega_1 = \omega_2 = \omega$ થી ફરે છે,તેથી $\omega = \sqrt{\frac{GM}{9R^3}}$.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module