બે વર્તુળો x^2+y^2-4x-12=0 અને x^2+y^2+4x-12= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વર્તુળો $C_1: x^2+y^2-4x-12=0$ અને $C_2: x^2+y^2+4x-12=0$ છે.તેમના કેન્દ્રો $A(-2, 0)$ અને $B(2, 0)$ છે, અને બંનેની ત્રિજ્યા $r = \sqrt{2^2+0

Vedclass · Accepted Answer

$8$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વર્તુળો $C_1: x^2+y^2-4x-12=0$ અને $C_2: x^2+y^2+4x-12=0$ છે.તેમના કેન્દ્રો $A(-2, 0)$ અને $B(2, 0)$ છે, અને બંનેની ત્રિજ્યા $r = \sqrt{2^2+0^2+12} = 4$ છે.સામાન્ય જીવા સમીકરણોની બાદબાકી કરવાથી મળે છે: $(x^2+y^2+4x-12) - (x^2+y^2-4x-12) = 0$, જે $8x = 0$ એટલે કે $x = 0$ ($y$-અક્ષ) આપે છે.છેદબિંદુઓ $C$ અને $D$ એ $x=0$ ને $x^2+y^2-4x-12=0$ માં મૂકવાથી મળે છે, જે $y^2 = 12$ આપે છે, તેથી $y = \pm 2\sqrt{3}$. આમ, $C(0, 2\sqrt{3})$ અને $D(0, -2\sqrt{3})$.સમબાજુ ચતુષ્કોણના વિકર્ણો $AB$ (લંબાઈ $d_1 = 4$) અને $CD$ (લંબાઈ $d_2 = 4\sqrt{3}$) છે.સમબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ $\frac{1}{2} 	imes d_1 	imes d_2 = \frac{1}{2} 	imes 4 	imes 4\sqrt{3} = 8\sqrt{3}$ ચોરસ એકમ છે.

Similar Questions

બે વર્તુળો જેની ત્રિજ્યા $4$ અને $8$ છે,તે કાટખૂણે છેદે છે. તેમની સામાન્ય જીવાની લંબાઈ કેટલી છે?

વર્તુળો $x^2+y^2-6x+5=0$ અને $x^2+y^2+4y-5=0$ ની સામાન્ય જીવાની લંબાઈ કેટલી છે?

જો $A$ અને $B$ એ વર્તુળો $x^2+y^2-4x+6y-3=0$ અને $x^2+y^2+2x-2y-2=0$ ના છેદબિંદુઓ હોય,તો $A$ અને $B$ વચ્ચેનું અંતર શોધો.

વર્તુળ $x^{2}+y^{2}-2x-6y+6=0$ માટે બિંદુ $(0,1)$ આગળ સ્પર્શકોની જોડનું સમીકરણ શું છે?

વર્તુળ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ માટે ઉગમબિંદુ અને બિંદુ $(g, f)$ માંથી દોરેલા સ્પર્શકોની સંપર્ક જીવાઓ વચ્ચેનું અંતર કેટલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module