(a, 0) અને (b, 0) એ બે વર્તુળોના કેન્દ્રો છે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $(a, 0)$ કેન્દ્ર અને $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ $(x-a)^2 + y^2 = r^2$ છે,જે $S_1 \equiv x^2 + y^2 - 2ax + a^2 - r^2 = 0$ તરીકે લ

Vedclass · Accepted Answer

$(r^2+b^2-a^2)^{1/2}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $(a, 0)$ કેન્દ્ર અને $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ $(x-a)^2 + y^2 = r^2$ છે,જે $S_1 \equiv x^2 + y^2 - 2ax + a^2 - r^2 = 0$ તરીકે લખી શકાય. ધારો કે $(b, 0)$ કેન્દ્ર અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ $(x-b)^2 + y^2 = R^2$ છે,જે $S_2 \equiv x^2 + y^2 - 2bx + b^2 - R^2 = 0$ તરીકે લખી શકાય. બે વર્તુળોની રેડિકલ ધરી $S_1 - S_2 = 0$ દ્વારા મળે છે. $(x^2 + y^2 - 2ax + a^2 - r^2) - (x^2 + y^2 - 2bx + b^2 - R^2) = 0$. $-2ax + 2bx + a^2 - b^2 - r^2 + R^2 = 0$. $2x(b-a) + (a^2 - b^2 - r^2 + R^2) = 0$. રેડિકલ ધરી $y$-અક્ષ હોવાથી,તેનું સમીકરણ $x = 0$ છે. $2x(b-a) + (a^2 - b^2 - r^2 + R^2) = 0$ ને $x = 0$ સાથે સરખાવતા,અચળ પદ શૂન્ય હોવું જોઈએ: $a^2 - b^2 - r^2 + R^2 = 0$. $R^2 = r^2 + b^2 - a^2$. $R = (r^2 + b^2 - a^2)^{1/2}$.

Similar Questions

જો વર્તુળ $S \equiv x^2+y^2+2gx+4y+1=0$ એ વર્તુળ $x^2+y^2-2x-3=0$ ના પરિઘને દુભાગે,તો વર્તુળ $S=0$ ની ત્રિજ્યા કેટલી થાય?

જો $(3,5), (5,5)$ અને $(3,-3)$ માંથી પસાર થતું વર્તુળ, વર્તુળ $x^2+y^2+2x+2fy=0$ ને લંબચ્છેદી હોય, તો $f=$

બે વર્તુળો $x^2 + y^2 - 2x - 3 = 0$ અને $x^2 + y^2 - 4x - 6y - 8 = 0$ એવા છે કે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module