lim _{x rightarrow 0} frac{tan ^4 x-sin ^4 x} | vedclass

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Question

(C) हमारे पास सीमा है: $\lim _{x ightarrow 0} \frac{	an ^4 x-\sin ^4 x}{x^6}$ $\sin ^4 x$ को बाहर निकालने पर: $\lim _{x ightarrow 0} \frac{\sin ^

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(C) हमारे पास सीमा है: $\lim _{x ightarrow 0} \frac{	an ^4 x-\sin ^4 x}{x^6}$ $\sin ^4 x$ को बाहर निकालने पर: $\lim _{x ightarrow 0} \frac{\sin ^4 x(\sec ^4 x-1)}{x^6}$ सर्वसमिका $\sec ^4 x - 1 = (\sec ^2 x - 1)(\sec ^2 x + 1) = 	an ^2 x (\sec ^2 x + 1)$ का उपयोग करने पर: $\lim _{x ightarrow 0} \frac{\sin ^4 x \cdot 	an ^2 x (\sec ^2 x + 1)}{x^6}$ इसे इस प्रकार लिखा जा सकता है: $\lim _{x ightarrow 0} \left( \frac{\sin x}{x} ight)^4 \cdot \left( \frac{	an x}{x} ight)^2 \cdot (\sec ^2 x + 1)$ चूँकि $\lim _{x ightarrow 0} \frac{\sin x}{x} = 1$ और $\lim _{x ightarrow 0} \frac{	an x}{x} = 1$: $= (1)^4 \cdot (1)^2 \cdot (\sec ^2 0 + 1) = 1 \cdot 1 \cdot (1 + 1) = 2$

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\tan ^4 x-\sin ^4 x}{x^6} = $

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$\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \left( {\frac{{\sqrt {1 - \cos \{ 2(x - 2)\} } }}{{x - 2}}} \right) = $

$\lim _{x \rightarrow \frac{\pi}{2}} \frac{1+\cos 2 x}{\cot 3 x\left(3^{\sin 2 x}-1\right)}=$

सीमा $\lim_{x \rightarrow \frac{\pi}{2}} \frac{4 \sqrt{2}(\sin 3x + \sin x)}{\left(2 \sin 2x \sin \frac{3x}{2} + \cos \frac{5x}{2}\right) - \left(\sqrt{2} + \sqrt{2} \cos 2x + \cos \frac{3x}{2}\right)}$ का मान है

दिए गए सीमा (limit) का मान ज्ञात कीजिए: $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{\cos 2x - 1}{\cos x - 1}$

यदि $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} kx\,\text{cosec}\,x = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} x\,\text{cosec}\,kx$ है,तो $k = $

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