$\lim _{x \rightarrow \infty} x\left(\log \left(1+\frac{x}{2}\right)-\log \frac{x}{2}\right) = $

$\lim _{n \rightarrow \infty} \frac{3 \cdot 2^{n+1}-4 \cdot 5^{n+1}}{5 \cdot 2^{n}+7 \cdot 5^{n}}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\lim _{n \rightarrow \infty} x_n$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે અને તે શાંત છે,$x_1=2$,$x_{n+1}=\frac{a+b x_n}{b+c x_n}$ દરેક $n \in N$ માટે,અને $c > b > a > 0$ હોય,તો $\lim _{n \rightarrow \infty} x_n =$

$\mathop {Lim}\limits_{n \to \infty } \frac{{{1^2}n + {2^2}(n - 1) + {3^2}(n - 2) + \dots + {n^2} \cdot 1}}{{{1^3} + {2^3} + {3^3} + \dots + {n^3}}}$ ની કિંમત શોધો :

$\lim _{x \rightarrow \infty}\left(\frac{x^{2}-2 x+1}{x^{2}-4 x+2}\right)^{x}$ ની કિંમત શોધો.

$\lim _{z \rightarrow 1} \frac{z^{1/3}-1}{z^{1/6}-1} = $