lim _{x rightarrow 0} frac{e^x-e^{sin x}}{2(x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણે લક્ષની કિંમત શોધીએ: $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{e^x-e^{\sin x}}{2(x-\sin x)}$અંશમાં $e^{\sin x}$ સામાન્ય લેતા:$= \lim _{x \rightarrow 0} \

Vedclass · Accepted Answer

$1/2$

Vedclass · Answer

(B) આપણે લક્ષની કિંમત શોધીએ: $\lim _{x ightarrow 0} \frac{e^x-e^{\sin x}}{2(x-\sin x)}$અંશમાં $e^{\sin x}$ સામાન્ય લેતા:$= \lim _{x ightarrow 0} \frac{e^{\sin x}(e^{x-\sin x}-1)}{2(x-\sin x)}$પ્રમાણિત લક્ષ $\lim _{u ightarrow 0} \frac{e^u-1}{u} = 1$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $u = x - \sin x$:$= \lim _{x ightarrow 0} \left( \frac{e^{\sin x}}{2} \cdot \frac{e^{x-\sin x}-1}{x-\sin x} ight)$જ્યારે $x ightarrow 0$,ત્યારે $e^{\sin x} ightarrow e^0 = 1$ અને $\frac{e^{x-\sin x}-1}{x-\sin x} ightarrow 1$.તેથી,લક્ષની કિંમત $\frac{1}{2} 	imes 1 = \frac{1}{2}$ થાય છે.

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{e^x-e^{\sin x}}{2(x-\sin x)}$

Similar Questions

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } {\left( {\frac{{x + 2}}{{x + 1}}} \right)^{x + 3}}$ ની કિંમત શોધો.

$\lim _{x \rightarrow \infty} \frac{(3-x)^{25}(6+x)^{35}}{(12+x)^{38}(9-x)^{22}} = $

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \frac{\pi^+}{2}} e^{[\cot x]}$ ની કિંમત શોધો :-
(જ્યાં $[.]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય છે)

$\mathop {\lim }\limits_{x \to a} \frac{{{{(x + 2)}^{5/3}} - {{(a + 2)}^{5/3}}}}{{x - a}} = $

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{1-\cos (1-\cos x)}{\sin ^4 x} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module