P એ 3 times 3 ચોરસ શ્રેણિક છે અને operatornam | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે કોઈપણ ચોરસ શ્રેણિક $P$ માટે, તેના પરિવર્તિત શ્રેણિકનો ટ્રેસ એ શ્રેણિકના ટ્રેસ જેટલો જ હોય છે, એટલે કે $\operatorname{Tr}(P) = \o

Vedclass · Accepted Answer

$-1$

Vedclass · Answer

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે કોઈપણ ચોરસ શ્રેણિક $P$ માટે, તેના પરિવર્તિત શ્રેણિકનો ટ્રેસ એ શ્રેણિકના ટ્રેસ જેટલો જ હોય છે, એટલે કે $\operatorname{Tr}(P) = \operatorname{Tr}(P^T)$.વળી, $\operatorname{Tr}(P - P^T) = \operatorname{Tr}(P) - \operatorname{Tr}(P^T) = 0$ અને $\operatorname{Tr}(P + P^T) = \operatorname{Tr}(P) + \operatorname{Tr}(P^T) = 2\operatorname{Tr}(P)$.આ કિંમતો આપેલ સમીકરણમાં મૂકતા:$0 + 2\operatorname{Tr}(P) + \frac{\operatorname{Tr}(P)}{\operatorname{Tr}(P)} + \operatorname{Tr}(P) 	imes \operatorname{Tr}(P) = 0$કારણ કે $\operatorname{Tr}(P) 
eq 0$, તેથી $\frac{\operatorname{Tr}(P)}{\operatorname{Tr}(P)} = 1$.આમ, સમીકરણ આ મુજબ બને છે: $2\operatorname{Tr}(P) + 1 + (\operatorname{Tr}(P))^2 = 0$.આ $\operatorname{Tr}(P)$ ના સંદર્ભમાં દ્વિઘાત સમીકરણ છે:$(\operatorname{Tr}(P))^2 + 2\operatorname{Tr}(P) + 1 = 0$$(\operatorname{Tr}(P) + 1)^2 = 0$$\operatorname{Tr}(P) = -1$.

Similar Questions

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 1 \\ 0 & 2 & 0 \\ 1 & -1 & 4 \end{bmatrix}$, $A = B + C$, $B = B^T$ અને $C = -C^T$ હોય, તો $C = $

જો $A$ એ વિસંમિત શ્રેણિક (skew symmetric matrix) હોય,તો $A^{2021}$ એ શું છે?

જો $A$ એ વિસંમિત (skew-symmetric) શ્રેણિક હોય,તો (આપેલ છે $n \in N$):
$1$. $A^{2n}$ એ વિસંમિત શ્રેણિક છે.
$2$. $A^{2n+1}$ એ વિસંમિત શ્રેણિક છે.

જો $A = \begin{bmatrix} \cos \alpha & -\sin \alpha \\ \sin \alpha & \cos \alpha \end{bmatrix}$ હોય,તો $A + A^{\prime} = I$ થાય,જો $\alpha$ ની કિંમત . . . હોય.

જો $A$ એક ચોરસ શ્રેણિક (square matrix) હોય, તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module