left|begin{array}{ccc} 1 & 1 & 1 a^2 & b^2 & | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $\Delta = \begin{vmatrix} 1 & 1 & 1 \ a^2 & b^2 & c^2 \ a^3 & b^3 & c^3 \end{vmatrix}$.$C_2 	o C_2 - C_1$ અને $C_3 	o C_3 - C_1$ પ્રક્

Vedclass · Accepted Answer

$(ab+bc+ca)(a-b)(b-c)(c-a)$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $\Delta = \begin{vmatrix} 1 & 1 & 1 \ a^2 & b^2 & c^2 \ a^3 & b^3 & c^3 \end{vmatrix}$.$C_2 	o C_2 - C_1$ અને $C_3 	o C_3 - C_1$ પ્રક્રિયા લાગુ કરતા:$\Delta = \begin{vmatrix} 1 & 0 & 0 \ a^2 & b^2 - a^2 & c^2 - a^2 \ a^3 & b^3 - a^3 & c^3 - a^3 \end{vmatrix}$$= \begin{vmatrix} (b-a)(b+a) & (c-a)(c+a) \ (b-a)(b^2+ab+a^2) & (c-a)(c^2+ac+a^2) \end{vmatrix}$$= (b-a)(c-a) \begin{vmatrix} b+a & c+a \ b^2+ab+a^2 & c^2+ac+a^2 \end{vmatrix}$$= (b-a)(c-a) [(b+a)(c^2+ac+a^2) - (c+a)(b^2+ab+a^2)]$$= (b-a)(c-a) [bc^2+abc+a^2b+ac^2+a^2c+a^3 - (cb^2+abc+a^2c+ab^2+a^2b+a^3)]$$= (b-a)(c-a) [bc^2+ac^2-cb^2-ab^2]$$= (b-a)(c-a) [bc(c-b) + a(c^2-b^2)]$$= (b-a)(c-a) [bc(c-b) + a(c-b)(c+b)]$$= (b-a)(c-a)(c-b) [bc + ac + ab]$$= (a-b)(b-c)(c-a)(ab+bc+ca)$.

$\left|\begin{array}{ccc} 1 & 1 & 1 \\ a^2 & b^2 & c^2 \\ a^3 & b^3 & c^3 \end{array}\right|=$

Similar Questions

ધારો કે $0 \neq a \in \mathbb{Z}$ અને $A = \begin{bmatrix} a & a & a-y \\ a & a+x & a \\ a & a & a \end{bmatrix}$ એક શ્રેણિક છે. તો,સમીકરણ $\det(A) = 16$ શું દર્શાવે છે?

સમીકરણ $\left|\begin{array}{ccc}x+a & x & x \\ x & x+a & x \\ x & x & x+a\end{array}\right|=0$ ઉકેલો,જ્યાં $a \neq 0$.

જો શ્રેણિક $\begin{bmatrix} \alpha & 14 & -1 \\ 2 & 3 & 1 \\ 6 & 2 & 3 \end{bmatrix}$ નો વ્યસ્ત અસ્તિત્વ ધરાવતો ન હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો.

નિશ્ચાયકનું મૂલ્ય શોધો: $\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{b + c}& a& a\\b& {c + a}& b\\c& c& {a + b}\end{array}} \right|$

સમીકરણ $\left| \begin{matrix} 0 & x & 16 \\ x & 5 & 7 \\ 0 & 9 & x \end{matrix} \right| = 0$ ના બીજ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module