sin ^{-1} frac{4}{5} + 2 tan ^{-1} frac{1}{3} | vedclass

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Question

(C) दी गई व्यंजक: $\sin ^{-1} \frac{4}{5} + 2 	an ^{-1} \frac{1}{3}$.सबसे पहले, सूत्र $2 	an ^{-1} x = 	an ^{-1} \frac{2x}{1-x^2}$ का उपयोग करते है

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$\frac{\pi}{2}$

Vedclass · Answer

(C) दी गई व्यंजक: $\sin ^{-1} \frac{4}{5} + 2 	an ^{-1} \frac{1}{3}$.सबसे पहले, सूत्र $2 	an ^{-1} x = 	an ^{-1} \frac{2x}{1-x^2}$ का उपयोग करते हैं:$2 	an ^{-1} \frac{1}{3} = 	an ^{-1} \frac{2(1/3)}{1-(1/3)^2} = 	an ^{-1} \frac{2/3}{1-1/9} = 	an ^{-1} \frac{2/3}{8/9} = 	an ^{-1} \left(\frac{2}{3} 	imes \frac{9}{8}ight) = 	an ^{-1} \frac{3}{4}$.अब, व्यंजक $\sin ^{-1} \frac{4}{5} + 	an ^{-1} \frac{3}{4}$ हो जाता है।यदि $	an ^{-1} \frac{3}{4} = 	heta$ है, तो $	an 	heta = \frac{3}{4}$, जिसका अर्थ है $\sin 	heta = \frac{3}{5}$ और $\cos 	heta = \frac{4}{5}$।अतः, $	an ^{-1} \frac{3}{4} = \cos ^{-1} \frac{4}{5}$।इस मान को रखने पर, हमें $\sin ^{-1} \frac{4}{5} + \cos ^{-1} \frac{4}{5}$ प्राप्त होता है।सर्वसमिका $\sin ^{-1} x + \cos ^{-1} x = \frac{\pi}{2}$ का उपयोग करने पर, उत्तर $\frac{\pi}{2}$ प्राप्त होता है।

$\sin ^{-1} \frac{4}{5} + 2 \tan ^{-1} \frac{1}{3}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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